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El teorema fundamental del cálculo

Aprenderás el teorema fundamental del Cálculo.

El teorema fundamental del cálculo es el teorema más importante del cálculo infinitesimal.


Teorema Fundamental del Cálculo

Si f es una función contínua y no-negativa para toda x en el intervalo [a,b], entonces el área A delimitada por y=f(x), y el eje x desde a hasta b está dada por:

    \begin{equation*}    A = \int\limits_{a}^{b}\!f(x)\,\dx = \left.\textcolor{white}{\displaystyle\frac{}{}}\!\!\!\!F(x)\right\vert_{a}^{b} = F(b) - F(a) \end{equation*}

donde F es una antiderivada de f.


En palabras, el teorema fundamental del cálculo nos dice que para calcular el cambio total desde a hasta b de una cantidad que cambia contínamente con razón de cambio: f = dF/dx, usamos F(b) - F(a).

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