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Sesión 8: Tablas

Aprenderás a elaborar tablas usando código fuente LaTeX.
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En LaTeX se pueden elaborar tablas en ambiente matemático y en ambiente textual. Empezamos con las tablas para el ambiente textual.

Ambiente textual

Cuando decimos que vamos a incluir una tabla en el ambiente textual queremos decir que no se ha iniciado el ambiente matemático. Entonces utilizaremos el ambiente tabular.

Se denen indicar cómo queremos justificar cada columna. Por ejemplo, si son tres columnas centradas escribimos: {ccc}. Si queremos una columna justificada a la derecha usamos la letra r en lugar de c y en caso de que queremos que esté ajustada a la izquierda usamos l.

La separación de las columnas se indica usando el símbolo & y para indicar que inicie en un nuevo renglón se utiliza la instrucción \\. Para insertar una línea horizontal está la instrucción \hline.

El siguiente es el primer ejemplo:

\begin{center}
\begin{tabular}{cc}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán            & 12\\
Benjamín        & 13\\
Carlos          &  9\\
Daniel          & 11\\
Erasmo          & 10\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

Y en el documento veremos:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{cc}\hline \textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline \text{Ad\'an} & 12\\ \text{Benjam\'in} & 13\\ Carlos & 9\\ Daniel & 11\\ Erasmo & 10\\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

Para ver la diferencia entre usar c, l, r, se muestra el siguiente ejemplo.

\begin{tabular}{|l|c|r|}
l              & c              & r             \\\hline
izquierda      & centro         & derecha       \\
otro a la izq  & otro al centro & otro a la der \\
\end{tabular}

y obtenemos:

\begin{minipage}{10cm} \begin{tabular}{|l|c|r|} l & c & r \\\hline izquierda & centro & derecha \\ otro a la izq & otro al centro & otro a la der \\ \end{tabular} \end{minipage}

No es recomendable, pero algunas veces se puede justificar el uso de líneas verticales para separar las columnas. Para indicarlo usamos el símbolo | entre las letras que indican la justificación de las columnas.

\begin{center}
\begin{tabular}{cc|cc}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & 
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y obtenemos:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{cc|cc}\hline \textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & \textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline \text{Ad\'an} & 12 & \text{Benjam\'in} & 13\\ Carlos & 9 & Daniel & 11\\ Erasmo & 10 & Francisco & 14\\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

Igual, podemos insertar dos líneas verticales cuando queramos que la información pierda legibilidad por el exceso de líneas en la tabla:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c||c|c|}\hline \textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & \textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline \text{Ad\'an} & 12 & \text{Benjam\'in} & 13\\\hline Carlos & 9 & Daniel & 11\\\hline Erasmo & 10 & Francisco & 14\\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

que se obtuvo con el siguiente código:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c||c|c|}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\\hline
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\\hline
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

También es posible considerar un texto en varias columnas. Para eso usamos la instrucción: \multicolumn{}{}. El primer argumento indica cuántas columnas abarcará la multicolumna y el segundo agumento le indica la justificación (l, c, r):

\begin{center}
\begin{tabular}{cc||cc}
\multicolumn{4}{c}{\textbf{Información obtenida}} \\\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & 
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y obtenemos:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{cc||cc} \multicolumn{4}{c}{\textbf{Informaci\'on obtenida}} \\\hline \textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & \textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline \text{Ad\'an} & 12 & \text{Benjam\'in} & 13\\ Carlos & 9 & Daniel & 11\\ Erasmo & 10 & Francisco & 14\\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

Otro ejemplo:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|} \multicolumn{2}{c}{\textbf{Libros requeridos:}} \\\hline \textbf{Materia} & \textbf{Precio (\$)}\\\hline Matem\'aticas & 120.00\\ F\'isica & 250.00\\ Qu\'imica & 175.00\\ Ingl\'es & 85.00\\ Espa\~nol & 135.00\\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

que se obtiene con el código:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\multicolumn{2}{c}{\textbf{Libros requeridos:}} \\\hline
\textbf{Materia} & \textbf{Precio (\$)}\\\hline
Matemáticas & 120.00\\
Física      & 250.00\\
Química     & 175.00\\
Inglés      &  85.00\\
Español     & 135.00\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

Ya vimos cómo combinar varias celdas horizontales. El otro caso consiste en combinar varias celdas verticalmente. Para eso se requiere el paquete multirow. El siguiente ejemplo es el primero de este tipo:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
\textbf{Tipo de funciones} & \textbf{Nombre} & \textbf{Ejemplo} \\\hline
\multirow{4}{3cm}{\textbf{Polinomiales}} 
	& Lineal     & $y = 2\,x + 1$      \\
	& Cuadrática & $y = x^2 - x + 5$   \\
	& Cúbica     & $y = x^3 - \sqrt{2}$\\
	& $\cdots$   & $\cdots$            \\\hline
\multirow{6}{3cm}{\textbf{Trigonométricas}}
	& Seno       & $y = \sin x$ \\
	& Coseno     & $y = \cos x$ \\
	& Tangente   & $y = \tan x$ \\
	& Secante    & $y = \sec x$ \\
	& Cosecante  & $y = \csc x$ \\		
	& Cotangente & $y = \cot x$ \\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y en el documento se incluye:

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline \textbf{Tipo de funciones} & \textbf{Nombre} & \textbf{Ejemplo} \\\hline \multirow{4}{3cm}{\textbf{Polinomiales}} & Lineal & $y = 2\,x + 1$ \\ & \text{Cuadr\'atica} & $y = x^2 - x + 5$ \\ & \text{C\'ubica} & $y = x^3 - \sqrt{2}$\\ & $\cdots$ & $\cdots$ \\\hline \multirow{6}{3cm}{\textbf{Trigonométricas}} & Seno & $y = \sin x$ \\ & Coseno & $y = \cos x$ \\ & Tangente & $y = \tan x$ \\ & Secante & $y = \sec x$ \\ & Cosecante & $y = \csc x$ \\ & Cotangente & $y = \cot x$ \\\hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

También podemos incluir celdas o renglones de color. Para esto usamos las instrucciones \cellcolor, o \rowcolor respectivamente, que están definidas en el paquete colortbl. Por ejemplo el siguiente código:

En las vacaciones nos fuimos a Cerro Azul, Ver.,
y mi mamá compró varios recuerdos.
Diez llaveros para mi tíos, cinco playeras para mis primos,
una imagen del la virgen para mi abuelita y para mí,
dos libros para que me ponga a estudiar.
Los precios de cada artículo están en la siguiente tabla:
\begin{center}    % Incluir en el preambulo:       \usepackage{colortbl}
\begin{tabular}{lr}\hline 
\textbf{Artículo} & \textbf{Precio}\\\hline
Llavero & \$12.00 pesos\\
Playera & \$45.00 pesos\\
Imagen de la Virgen & \$125.00 pesos\\
Libro de Matemáticas & \$120.00 pesos\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
¿Cuánto gastó en los recuerdos de mi pueblo?

que fue extraído del curso de Álgebra, genera:

\begin{minipage}{10cm} En las vacaciones nos fuimos a Cerro Azul, Ver., y mi mam\'a compr\'o varios recuerdos. Diez llaveros para mis t\'ios, cinco playeras para mis primos, una imagen de la virgen para mi abuelita y para m\'i, dos libros para que me ponga a estudiar. Los precios de cada art\'iculo est\'an en la siguiente tabla: \begin{center} \begin{tabular}{lr}\hline \textbf{Art\'iculo} & \textbf{Precio}\\\hline Llavero & \$12.00 pesos\\ Playera & \$45.00 pesos\\ Imagen de la Virgen & \$125.00 pesos\\ Libro de Matem\'aticas & \$120.00 pesos\\\hline \end{tabular} \end{center} \textquestiondown Cu\'anto gast\'o en los recuerdos de mi pueblo? \end{minipage}

Para enfatizar el inicio y el fin de una tabla conviene dibujar las líneas inicial y final de la misma con mayor grosor. Para esto podemos usar las instrucciones \toprule para la línea inicial, \midrule para la línea intermedia (para separar el encabezado de la tabla) y \bottomrule para
la última línea. Estas instrucciones están incluidas en el paquete booktabs.

\begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{ccc}\toprule \textbf{Disoluci\'on} & \textbf{Cantidad (L)}& \textbf{Precio (\$/L)}\\ \midrule \textcolor{blue}{\textbf{Vitamina A}} & $x$ & 14.00\\ \textcolor{blue}{\textbf{Vitamina B}} & $25 - x$ & 18.00\\ \textcolor{blue}{\textbf{Mezcla}} & 25 & 15.92\\ \bottomrule \end{tabular} \end{center} \end{minipage}

Esta tabla se utilizó en en el curso de Álgebra y se generó con el siguiente código:

\begin{center} % Incluir en el preambulo:      \usepackage{booktabs}
\begin{tabular}{ccc}\toprule
\textbf{Disolución} & \textbf{Cantidad (L)}& \textbf{Precio (\$/L)}\\
\midrule
\textcolor{blue}{\textbf{Vitamina A}}      & $x$      & 14.00\\
\textcolor{blue}{\textbf{Vitamina B}}      & $25 - x$ & 18.00\\
\textcolor{blue}{\textbf{Mezcla}}          & 25       & 15.92\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

Cuando se requiere incluir solamente símbolos matemáticos en una tabla, en lugar de texto es más conveniente utilizar el ambiente array en lugar de el ambiente tabular. Esto es lo que se explica en la siguiente sección.





Ambiente matemático

Cuando generamos una tabla en el ambiente textual usamos el ambiente tabular. Para el ambiente matemático el ambiente cambia de nombre y se llama array.

Todo lo que se ha dicho para las tablas que se generan en el ambiente textual se sigue cumpliendo para las tablas que generemos en el ambiente matemático.

Lo único diferente es que dentro de una tabla en ambiente matemático los símbolos matemáticos no requieren de iniciar o terminar el ambiente matemático, pues ya estamos dentro de este ambiente.

El ejemplo inicial se incluye primero usando el ambiente array y después usando el ambiente tabular. Observe la diferencia a la hora de incluir un símbolo matemático dentro de la tabla.

$$      % Iniciamos el ambiente matemático...
\begin{array}{ccc}\hline
{5 \mod 6} & {0 \mod 6} & {1 \mod 6}\\\hline
5  & 6  & 7 \\
11 & 12 & 13 \\
17 & 18 & 19 \\
\vdots & \vdots & \vdots\\\hline
\end{array}
$$      % Finalizamos el ambiente matemático...

y obtenemos:

    \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{ccc}\hline {5 \mod 6} & {0 \mod 6} & {1 \mod 6}\\\hline 5 & 6 & 7 \\ 11 & 12 & 13 \\ 17 & 18 & 19 \\ \vdots & \vdots & \vdots\\\hline \end{array} $$ \end{minipage}

Usando el ambiente tabular para incluir exactamente la misma tabla tenemos que escribir:

\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}\hline
{$5 \mod 6$} & {$0 \mod 6$} & {$1 \mod 6$}\\\hline
5  & 6  & 7 \\
11 & 12 & 13 \\
17 & 18 & 19 \\
$\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

El siguiente ejemplo sirve para incluir una división sintética:

$$
\begin{array}{rrr|r}
1 & -3 & -10 & -2\\
  & -2 &  10 & \\\hline
1 & -5 & \textcolor{red}{0} &
\end{array}
$$

y esto incluye en el documento:

    \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{rrr|r} 1 & -3 & -10 & -2\\ & -2 & 10 & \\\hline 1 & -5 & \textcolor{red}{0} & \end{array} $$ \end{minipage}

Las tablas en ambiente matemático son particularmente útiles al escribir notas de álgebra lineal para incluir determinantes o matrices. Los siguientes ejemplos muestran algunos casos:

\begin{equation*}
	\det(\mathbf{A}) =
	\left| \begin{array}{ccc}
	a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
	a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
	a_{31} & a_{32} & a_{33}
	\end{array} \right|
\end{equation*}

y esto incluye en el documento:

    \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} \det(\mathbf{A}) = \left| \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right| \end{equation*} \end{minipage}

Igual, podemos incluir una matriz aumentada:

\begin{equation}
A =
\left(\!\!\! \begin{array}{ccc|r}
	\alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} & \beta_1\\
	\alpha_{21} & \alpha_{22} & \alpha_{23} & \beta_2\\
	\alpha_{31} & \alpha_{32} & \alpha_{33} & \beta_3
\end{array} \!\!\!\right)
\end{equation}

y esto incluye:

    \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} A = \left(\!\!\! \begin{array}{ccc|r} \alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} & \beta_1\\ \alpha_{21} & \alpha_{22} & \alpha_{23} & \beta_2\\ \alpha_{31} & \alpha_{32} & \alpha_{33} & \beta_3 \end{array} \!\!\!\right) \end{equation*} \end{minipage}

En el curso de cálculo, en particular cuando estudiamos límites podemos requerir funciones como la siguiente:

    \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} y = \left\{ \begin{array}{ll} 2\,x - 1 & \mbox{si } x \leq 0\\ x - 1 & \mbox{si } x > 0 \end{array} \right. \end{equation*} \end{minipage}

que se obtiene con el siguiente código:

\begin{equation*}
y = \left\{ % Inicia llave con: \left\{
	\begin{array}{ll}
	2\,x - 1 & \mbox{si } x \leq 0\\
	x - 1    & \mbox{si } x > 0
	\end{array}
\right. % finalizo llave con: \right.
\end{equation*}

Y ahora incluimos un sistema de ecuaciones lineales:

Resuelve: 
$ % inicia el ambiente matemático
\left\{
\begin{array}{rcrcl}
	2\,x &+& y    &=& 12\\
	-x   &+& 2\,y &=& 21
\end{array}
\right.
$ % finaliza el ambiente matemático

y esto incluye en el documento:

\begin{minipage}{10cm} Resuelve: $ % inicia el ambiente matemático \left\{ \begin{array}{rcrcl} 2\,x &+& y &=& 12\\ -x &+& 2\,y &=& 21 \end{array} \right. $ % finaliza el ambiente matemático \end{minipage}

Pero usted puede ver que los términos de las ecuaciones están muy separados. Podemos cambiar la distancia usando la instrucción: code\setlength.

Resuelve: 
$ 
\setlength{\arraycolsep}{.1111em}
\left\{
\begin{array}{rcrcl}
2\,x &+& y    &=& 12\\
-x   &+& 2\,y &=& 21
\end{array}
\right.
$

y esto incluye en el documento:

\begin{minipage}{10cm} Resuelve: $ \setlength{\arraycolsep}{.1111em} \left\{ \begin{array}{rcrcl} 2\,x &+& y &=& 12\\ -x &+& 2\,y &=& 21 \end{array} \right. $ \end{minipage}

Observe que en ambos códigos se ha insertado al final \right.. Esto se debe a que cada agrupador debe tener tanto el símbolo de inicio (\left)como el de finalización (\right).

En este caso no queremos que incluya una llave a la derecha (\right\}), por eso le indicamos que ahí debe terminar el agupador, pero sin incluirlo (\right.).

Otro ejemplo, tomado del curso de Álgebra es el siguiente:

$$
\begin{array}{cccc}
	&       & 2 & 3 \\
	&\times & 1	& 1 \\\hline
	&       & 2	& 3 \\
	& 2     & 3 &   \\\hline
	& 2     & 5	& 3
\end{array}
$$

con el que obtenemos la siguiente tabla:

    \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{cccc} &&2&3\\ &\times&1&1\\\hline &&2&3\\ &2&3&\\\hline &2&5&3 \end{array} $$ \end{minipage}

Para explicar las sucesiones lineales, podemos usar el siguiente arreglo de igualdades (extraído del curso de Álgebra):

$$
\setlength{\arraycolsep}{.1111em}
\begin{array}{rcl}
a_2 &=& a_1 + d\\
a_3 &=& \textcolor{blue}{a_2} + d\\
    &=& (\textcolor{blue}{a_1 + d}) + d = a_1 + 2\,d\\
a_4 &=& \textcolor{red}{a_3} + d\\
    &=& (\textcolor{red}{a_1 + 2\,d}) + d = a_1 + 3\,d\\
a_5 &=& \textcolor{cyan}{a_4} + d\\
    &=& (\textcolor{cyan}{a_1 + 3\,d}) + d = a_1 + 4\,d\\
\end{array}
$$

que incluye en nuestro documento:

    \begin{minipage}{10cm} $$ \setlength{\arraycolsep}{.1111em} \begin{array}{rcl} a_2 &=& a_1 + d\\ a_3 &=& \textcolor{blue}{a_2} + d\\ &=& (\textcolor{blue}{a_1 + d}) + d = a_1 + 2\,d\\ a_4 &=& \textcolor{red}{a_3} + d\\ &=& (\textcolor{red}{a_1 + 2\,d}) + d = a_1 + 3\,d\\ a_5 &=& \textcolor{cyan}{a_4} + d\\ &=& (\textcolor{cyan}{a_1 + 3\,d}) + d = a_1 + 4\,d\\ \end{array} $$ \end{minipage}

Otro ejemplo de arreglo, muy relacionado con el anterior y extraído de la misma referencia es el siguiente:

    \begin{minipage}{10cm} $$ \setlength{\arraycolsep}{.1em} \begin{array}{ccccccccc} S & = & a_1 & + & [a_1+d] & + & \cdots & + & a_k \\ S & = & a_k & + & a_{k-1} & + & \cdots & + & a_1 \\\hline 2\,S & = & [a_1 + a_k] & + & [a_1 + a_k] & + & \cdots & + & [a_1 + a_k] \\ \end{array} $$ \end{minipage}

que se genera con el siguiente código:

$$
\setlength{\arraycolsep}{.1em}
\begin{array}{ccccccccc}
S    & = & a_1          & + & [a_1+d]     & + & \cdots & + & a_k \\
S    & = & a_k          & + & a_{k-1}     & + & \cdots & + & a_1 \\\hline
2\,S & = & [a_1 + a_k]  & + & [a_1 + a_k] & + & \cdots & + & [a_1 + a_k] \\
\end{array}
$$

Con esta base puede arrancar el uso de las tablas en LaTeX.

No olvide leer los manuales de los paquetes: colortbl (para incluir colores en las celdas de las tablas), longtable (para incluir una tabla que abarque varias páginas), multirow (para incluir celdas que abarquen varios renglones). Puede buscar los manuales en la instalación de MiKTeX en su disco duro.

Por ejemplo en: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\latex\colortbl está el manual del primer paquete mencionado. Si los manuales no están instalados, puede buscarlos a través de Internet.

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