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Sesión 8: Tablas

Aprenderás a elaborar tablas usando código fuente LaTeX.


Ambiente matemático

Cuando generamos una tabla en el ambiente textual usamos el ambiente tabular. Para el ambiente matemático el ambiente cambia de nombre y se llama array.

Todo lo que se ha dicho para las tablas que se generan en el ambiente textual se sigue cumpliendo para las tablas que generemos en el ambiente matemático.

Lo único diferente es que dentro de una tabla en ambiente matemático los símbolos matemáticos no requieren de iniciar o terminar el ambiente matemático, pues ya estamos dentro de este ambiente.

El ejemplo inicial se incluye primero usando el ambiente array y después usando el ambiente tabular. Observe la diferencia a la hora de incluir un símbolo matemático dentro de la tabla.

\begin{center}
\begin{tabular}{cc}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán            & 12\\
Benjamín        & 13\\
Carlos          &  9\\
Daniel          & 11\\
Erasmo          & 10\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y obtenemos:

     \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{ccc}\hline {5 \mod 6} & {0 \mod 6} & {1 \mod 6}\\\hline 5  & 6  & 7 \\ 11 & 12 & 13 \\ 17 & 18 & 19 \\ \vdots & \vdots & \vdots\\\hline \end{array} $$ \end{minipage}

Usando el ambiente tabular para incluir exactamente la misma tabla tenemos que escribir:

\begin{tabular}{|l|c|r|}
l              & c              & r             \\\hline
izquierda      & centro         & derecha       \\
otro a la izq  & otro al centro & otro a la der \\
\end{tabular}

El siguiente ejemplo sirve para incluir una división sintética:

\begin{center}
\begin{tabular}{cc|cc}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & 
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y esto incluye en el documento:

     \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{rrr|r} 1 & -3 & -10 & -2\\ & -2 & 10 & \\\hline 1 & -5 & \textcolor{red}{0} & \end{array} $$ \end{minipage}

Las tablas en ambiente matemático son particularmente útiles al escribir notas de álgebra lineal para incluir determinantes o matrices. Los siguientes ejemplos muestran algunos casos:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c||c|c|}\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\\hline
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\\hline
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y esto incluye en el documento:

     \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} \det(\mathbf{A}) = \left| \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right| \end{equation*} \end{minipage}

Igual, podemos incluir una matriz aumentada:

\begin{center}
\begin{tabular}{cc||cc}
\multicolumn{4}{c}{\textbf{Información obtenida}} \\\hline
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad} & 
\textbf{Nombre} & \textbf{Edad}\\\hline
Adán     & 12 & Benjamín  & 13\\
Carlos   &  9 & Daniel    & 11\\
Erasmo   & 10 & Francisco & 14\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y esto incluye:

     \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} A = \left(\!\!\! \begin{array}{ccc|r} \alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} & \beta_1\\ \alpha_{21} & \alpha_{22} & \alpha_{23} & \beta_2\\ \alpha_{31} & \alpha_{32} & \alpha_{33} & \beta_3 \end{array} \!\!\!\right) \end{equation*} \end{minipage}

En el curso de cálculo, en particular cuando estudiamos límites podemos requerir funciones como la siguiente:

     \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} y = \left\{  \begin{array}{ll} 2\,x - 1 & \mbox{si } x \leq 0\\ x - 1    & \mbox{si } x > 0 \end{array} \right.  \end{equation*} \end{minipage}

que se obtiene con el siguiente código:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\multicolumn{2}{c}{\textbf{Libros requeridos:}} \\\hline
\textbf{Materia} & \textbf{Precio (\$)}\\\hline
Matemáticas & 120.00\\
Física      & 250.00\\
Química     & 175.00\\
Inglés      &  85.00\\
Español     & 135.00\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

Y ahora incluimos un sistema de ecuaciones lineales:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
\textbf{Tipo de funciones} & \textbf{Nombre} & \textbf{Ejemplo} \\\hline
\multirow{4}{3cm}{\textbf{Polinomiales}} 
	& Lineal     & $y = 2\,x + 1$      \\
	& Cuadrática & $y = x^2 - x + 5$   \\
	& Cúbica     & $y = x^3 - \sqrt{2}$\\
	& $\cdots$   & $\cdots$            \\\hline
\multirow{6}{3cm}{\textbf{Trigonométricas}}
	& Seno       & $y = \sin x$ \\
	& Coseno     & $y = \cos x$ \\
	& Tangente   & $y = \tan x$ \\
	& Secante    & $y = \sec x$ \\
	& Cosecante  & $y = \csc x$ \\		
	& Cotangente & $y = \cot x$ \\\hline
\end{tabular}
\end{center}

y esto incluye en el documento:

 \begin{minipage}{10cm} Resuelve:  $ % inicia el ambiente matemático \left\{ \begin{array}{rcrcl} 2\,x &+& y    &=& 12\\ -x   &+& 2\,y &=& 21 \end{array} \right. $ % finaliza el ambiente matemático \end{minipage}

Pero usted puede ver que los términos de las ecuaciones están muy separados. Podemos cambiar la distancia usando la instrucción: code\setlength.

En las vacaciones nos fuimos a Cerro Azul, Ver.,
y mi mamá compró varios recuerdos.
Diez llaveros para mi tíos, cinco playeras para mis primos,
una imagen del la virgen para mi abuelita y para mí,
dos libros para que me ponga a estudiar.
Los precios de cada artículo están en la siguiente tabla:
\begin{center}    % Incluir en el preambulo:       \usepackage{colortbl}
\begin{tabular}{lr}\hline 
\textbf{Artículo} & \textbf{Precio}\\\hline
Llavero & \$12.00 pesos\\
Playera & \$45.00 pesos\\
Imagen de la Virgen & \$125.00 pesos\\
Libro de Matemáticas & \$120.00 pesos\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
¿Cuánto gastó en los recuerdos de mi pueblo?

y esto incluye en el documento:

 \begin{minipage}{10cm} Resuelve:  $  \setlength{\arraycolsep}{.1111em} \left\{ \begin{array}{rcrcl} 2\,x &+& y    &=& 12\\ -x   &+& 2\,y &=& 21 \end{array} \right. $  \end{minipage}

Observe que en ambos códigos se ha insertado al final \right.. Esto se debe a que cada agrupador debe tener tanto el símbolo de inicio (\left)como el de finalización (\right).

En este caso no queremos que incluya una llave a la derecha (\right\}), por eso le indicamos que ahí debe terminar el agupador, pero sin incluirlo (\right.).

Otro ejemplo, tomado del curso de Álgebra es el siguiente:

\begin{center} % Incluir en el preambulo:      \usepackage{booktabs}
\begin{tabular}{ccc}\toprule
\textbf{Disolución} & \textbf{Cantidad (L)}& \textbf{Precio (\$/L)}\\
\midrule
\textcolor{blue}{\textbf{Vitamina A}}      & $x$      & 14.00\\
\textcolor{blue}{\textbf{Vitamina B}}      & $25 - x$ & 18.00\\
\textcolor{blue}{\textbf{Mezcla}}          & 25       & 15.92\\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{center}

con el que obtenemos la siguiente tabla:

     \begin{minipage}{10cm} $$ \begin{array}{cccc} &&2&3\\ &\times&1&1\\\hline &&2&3\\ &2&3&\\\hline &2&5&3 \end{array} $$ \end{minipage}

Para explicar las sucesiones lineales, podemos usar el siguiente arreglo de igualdades (extraído del curso de Álgebra):

$$
\setlength{\arraycolsep}{.1111em}
\begin{array}{rcl}
a_2 &=& a_1 + d\\
a_3 &=& \textcolor{blue}{a_2} + d\\
    &=& (\textcolor{blue}{a_1 + d}) + d = a_1 + 2\,d\\
a_4 &=& \textcolor{red}{a_3} + d\\
    &=& (\textcolor{red}{a_1 + 2\,d}) + d = a_1 + 3\,d\\
a_5 &=& \textcolor{cyan}{a_4} + d\\
    &=& (\textcolor{cyan}{a_1 + 3\,d}) + d = a_1 + 4\,d\\
\end{array}
$$

que incluye en nuestro documento:

     \begin{minipage}{10cm} $$ \setlength{\arraycolsep}{.1111em} \begin{array}{rcl} a_2 &=& a_1 + d\\ a_3 &=& \textcolor{blue}{a_2} + d\\     &=& (\textcolor{blue}{a_1 + d}) + d = a_1 + 2\,d\\ a_4 &=& \textcolor{red}{a_3} + d\\     &=& (\textcolor{red}{a_1 + 2\,d}) + d = a_1 + 3\,d\\ a_5 &=& \textcolor{cyan}{a_4} + d\\     &=& (\textcolor{cyan}{a_1 + 3\,d}) + d = a_1 + 4\,d\\ \end{array} $$ \end{minipage}

Otro ejemplo de arreglo, muy relacionado con el anterior y extraído de la misma referencia es el siguiente:

     \begin{minipage}{10cm} $$ \setlength{\arraycolsep}{.1em} \begin{array}{ccccccccc} S    & = & a_1          & + & [a_1+d]     & + & \cdots & + & a_k	\\ S    & = & a_k          & + & a_{k-1} 	   & + & \cdots & + & a_1  \\\hline 2\,S & = & [a_1 + a_k]  & + & [a_1 + a_k] & + & \cdots & + & [a_1 + a_k] \\ \end{array} $$ \end{minipage}

que se genera con el siguiente código:

$$
\setlength{\arraycolsep}{.1em}
\begin{array}{ccccccccc}
S    & = & a_1          & + & [a_1+d]     & + & \cdots & + & a_k \\
S    & = & a_k          & + & a_{k-1}     & + & \cdots & + & a_1 \\\hline
2\,S & = & [a_1 + a_k]  & + & [a_1 + a_k] & + & \cdots & + & [a_1 + a_k] \\
\end{array}
$$

Con esta base puede arrancar el uso de las tablas en LaTeX.

No olvide leer los manuales de los paquetes: colortbl (para incluir colores en las celdas de las tablas), longtable (para incluir una tabla que abarque varias páginas), multirow (para incluir celdas que abarquen varios renglones). Puede buscar los manuales en la instalación de MiKTeX en su disco duro.

Por ejemplo en: C:\Program Files\MiKTeX 2.7\doc\latex\colortbl está el manual del primer paquete mencionado. Si los manuales no están instalados, puede buscarlos a través de Internet.

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