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Sesión 7: Otros símbolos

Aprenderás a crear nuevos símbolos matemáticos usando código fuente LaTeX.


Espacios en ecuaciones

En cada uno de los siguientes ejemplos se muestra el código para un caso sin espacio y con espacio después, de manera que pueda ver la diferencia entre usar o no usar la instrucción.\label{MathSpaces}

  • \; Agrega espacio amplio.
  • Si $P$, $Q$ y $R$ son tres puntos entonces, 
    $\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} = \overrightarrow{PR}$.

     \begin{minipage}{10cm} $5x$ no tiene espacio, mientras que $5\;x$ s\'i. \end{minipage}

  • \: Agrega espacio mediano.
  • \begin{equation*}
       \det(\mathbf{AB}) = \det(\mathbf{A})\cdot\det(\mathbf{B})
    \end{equation*}

     \begin{minipage}{10cm} $5x$ no tiene espacio, mientras que $5\:x$ s\'i. \end{minipage}

  • \, Agrega espacio pequeño. Este es el espacio adecuado para incluir entre un coeficiente y una literal.
  • \begin{equation*}
    \delta_{ij} = \left\{
    \begin{array}{ll}
    1 & \mbox{ si } i = j\\
    0 & \mbox{ si } i \neq j
    \end{array}
    \right.
    \end{equation*}

     \begin{minipage}{10cm} $5x$ no tiene espacio, mientras que $5\,x$ s\'i. \end{minipage}

  • \! Agrega espacio negativo.
  • Por definición, el coeficiente de correlación de Pearson es: 
    %
    \begin{equation*}
    r = \displaystyle\frac{S_{xy}}{\sqrt{S_{xx}\,S_{yy}}}
    \end{equation*}
    %

     \begin{minipage}{10cm} $5x$ no tiene espacio, mientras que $5\!x$ s\'i. \end{minipage}

    Seguramente se estará preguntando: ¿Para qué demonios ocuparé un espacio negativo?. He aquí un buen ejemplo. Primero escribimos la fórmula sin espacios negativos, y después con espacios:

    Si consideramos los vectores:
    \begin{equation*}
    \vec{x} = \left(
    	\begin{array}{c}
    	x_1 - \bar{x}\\
    	x_2 - \bar{x}\\
    	\vdots\\
    	x_n - \bar{x}
    	\end{array}
    \right)
    \qquad\mbox{ y }\qquad
    \vec{y} = \left(
    	\begin{array}{c}
    	y_1 - \bar{y}\\
    	y_2 - \bar{y}\\
    	\vdots\\
    	y_n - \bar{y}
    	\end{array}
    \right)
    \end{equation*}

         \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} \left(\begin{array}{c}  m \\  n \end{array}\right) = \frac{m!}{n!\,(m-n)!} \end{equation*} \end{minipage}

    Ahora con espacios:

    \begin{equation*}
    \cos\theta = \displaystyle
    	  \frac{\vec{x}\cdot\vec{y}}{\|\vec{x}\|\cdot \|\vec{y}\|} 
    	= \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}
    	{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{(x_i - \bar{x})^2}}
    	\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{(y_i - \bar{y})^2}}} = r
    \end{equation*}

         \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} \left(\!\!\!\begin{array}{c}  m \\  n \end{array}\!\!\!\right) = \frac{m!}{n!\,(m-n)!} \end{equation*} \end{minipage}

  • code\quad Tabulador pequeño. Sirve para separar dos expresiones.
  • \begin{equation*}
    \frac{d^2y}{dx^2} + p(x)\cdot\frac{dy}{dx} + q(x)\cdot y = 0
    \end{equation*}

         \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} 2\,x = 0,\quad \mbox{luego}\quad x = 0 \end{equation*} \end{minipage}

  • \qquad Tabulador moderado. Sirve para separar más dos expresiones.
  • Una serie de potencias tiene la forma:
    \begin{equation*}
    y = \sum_{i=0}^{\infty}{c_i\,x^{i}}
    \end{equation*}

         \begin{minipage}{10cm} \begin{equation*} 2\,x = 0,\qquad \mbox{luego}\qquad x = 0 \end{equation*} \end{minipage}



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