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Sesión 5: Otras cosas útiles

Se muestran ejemplos de cuestiones de uso frecuente en la edición y diseño de documentos

Prestamos fáciles y rápidos

A la hora de elaborar materiales didácticos hay algunas cosas que no son muy matemáticas que digamos. Por ejemplo, el diseño de figuras: qué tamaño deben tener, cómo deben ubicarse en el documento, etc.

Hay cosas que son elementales y bastante obvias. Un documento bien elaborado tiene que cumplir con la función para la cual se diseñó. Si los estudiantes no pueden entender el material debido a que la fuente tipográfica (tipo de letra) que usa en el documento es ilegible, el diseño es pésimo. Tal vez el documento tenga renglones demasiado largos que al leerlos se pierdan entre los renglones vecinos y se equivoquen al leer. O tal vez las figuras estén demasiado pequeñas para notar con claridad la cantidad de símbolos que hay en ellas.

Estas cosas son más de diseño que de matemáticas o de su enseñanza y aprendizaje. Así que vamos a dar algunas herramientas que pueden ayudarle a crear un buen documento usando LaTeX.


Formato del texto

Un cambio en la fuente tipográfica ayuda a enfatizar ideas o resaltar una palabra o una frase en algún argumento.

Podemos cambiar el aspecto de la fuente con las siguientes instrucciones:

 \begin{minipage}{10cm} \begin{center} \rule{10cm}{1pt}\\ \begin{tabular}{ccc} {\tt\tbs textnormal\{Hola\}} & \textnormal{Hola} & Texto normal\\ {\tt\tbs emph\{Hola\}} & \emph{Hola} & Enfatizado\\ {\tt\tbs textrm\{Hola\}} & \textrm{Hola} & Roman\\ {\tt\tbs textsf\{Hola\}} & \textsf{Hola} & Sans Serif\\ {\tt\tbs texttt\{Hola\}} & \texttt{Hola} & Type writer\\ {\tt\tbs textup\{Hola\}} & \textup{Hola} & Upright\\ {\tt\tbs textit\{Hola\}} & \textit{Hola} & It\'alica\\ {\tt\tbs textsl\{Hola\}} & \textsl{Hola} & Inclinada\\ {\tt\tbs textsc\{Hola\}} & \textsc{Hola} & Small Caps\\ {\tt\tbs textbf\{Hola\}} & \textbf{Hola} & Negrita\\ {\tt\tbs textmd\{Hola\}} & \textmd{Hola} & Peso y ancho normal \end{tabular}\\ \rule{10cm}{1pt} \end{center} \end{minipage}

Para cambiar el tamaño de la fuente usamos las siguientes instrucciones:

  • \tiny
  • \scriptsize
  • \footnotesize
  • \small
  • \normalsize
  • \large
  • \Large
  • \LARGE
  • \huge
  • \Huge

Por ejemplo, el siguiente código:

\begin{center}
\tiny{Fuente tamaño tiny}\\
\scriptsize{Fuente tamaño scriptsize}\\
\footnotesize{Fuente tamaño footnotesize}\\
\small{Fuente tamaño small}\\
\normalsize{Fuente tamaño normalsize}\\
\large{Fuente tamaño large}\\
\Large{Fuente tamaño Large}\\
\LARGE{Fuente tamaño LARGE}\\
\huge{Fuente tamaño huge}\\
\Huge{Fuente tamaño Huge}\\
\end{center}
\normalsize

incluye en el documento lo siguiente:

 \begin{minipage}{10cm} \begin{center} \tiny{Fuente tama\~no tiny}\\ \scriptsize{Fuente tama\~no scriptsize}\\ \footnotesize{Fuente tama\~no footnotesize}\\ \small{Fuente tama\~no small}\\ \normalsize{Fuente tama\~no normalsize}\\ \large{Fuente tama\~no large}\\ \Large{Fuente tama\~no Large}\\ \LARGE{Fuente tama\~no LARGE}\\ \huge{Fuente tama\~no huge}\\ \Huge{Fuente tama\~no Huge}\\ \end{center} \end{minipage}


Texto en color

También es posible cambiar el color del texto. Para esto necesitamos el paquete \verb|color|. \index{\latex!Color}\index{Paquete!color} \index{Fuentes!Con color}

\begin{center}
\textcolor{blue}{Texto en color azul.}\\
\textcolor{red}{Texto en color rojo.}\\
\textcolor{brown}{Texto en color café.}\\
\textcolor{cyan}{Texto en color cyan.}\\
\textcolor{gray}{Texto en color gris.}\\
\textcolor{green}{Texto en color verde.}\\
\textcolor{pink}{Texto en color rosa.}\\
\textcolor{violet}{Texto en color morado.}\\
\textcolor{white}{Texto en color blanco.}
\end{center}

Y en el documento obtenemos:

 \begin{minipage}{10cm} \begin{center} \textcolor{blue}{Texto en color azul.}\\ \textcolor{red}{Texto en color rojo.}\\ \textcolor{brown}{Texto en color caf\'e.}\\ \textcolor{cyan}{Texto en color cyan.}\\ \textcolor{gray}{Texto en color gris.}\\ \textcolor{green}{Texto en color verde.}\\ \textcolor{pink}{Texto en color rosa.}\\ \textcolor{violet}{Texto en color morado.}\\ \textcolor{white}{Texto en color blanco.} \end{center} \end{minipage}

Igual, podemos combinar las anteriores instrucciones para obtener fuentes para mejorar el diseño de nuestros materiales.

Por ejemplo:

\textcolor{blue}{\textbf{Binomio:}} 
Expresión algebraica formada por la suma de dos términos.

Y usted verá en su documento:

 \begin{minipage}{10cm} \textcolor{blue}{\textbf{Binomio:}}  Expresi\'on algebraica formada por la suma de dos t\'erminos. \end{minipage}

Otro ejemplo distinto:

\textbf{Definición.}\\
\textcolor{red}{\textsc{Trinomio:}} 
Expresión algebraica formada por la suma de tres términos.

Y obtenemos:

 \begin{minipage}{10cm} \textbf{Definici\'on.}\\ \textcolor{red}{\textsc{Trinomio:}}  Expresi\'on algebraica formada por la suma de tres t\'erminos. \end{minipage}

Y un último ejemplo:

\textsc{Definición.}\\
\textbf{Polinomio:} 
\textit{Expresión algebraica formada por la suma de dos o más términos.}

Y en el documento se imprime:

 \begin{minipage}{10cm} \textsc{Definici\'on.}\\ \textbf{Polinomio:}  \textit{Expresi\'on algebraica formada por la suma de dos o m\'as t\'erminos.} \end{minipage}


Fuentes tipográficas

Ya vimos cómo cambiar el formato de las fuentes tipográficas (tipo de letra), conservando la fuente, que es Times New Roman la que LaTeX utiliza normalmente. Podemos cambiar la fuente tipográfica al cargar el paquete que la provee. Para eso requiere cargar en el preámbulo del documento el paquete correspondiente.

Los siguientes ejemplos muestran su uso:

%
% De los siguientes paquetes utilice 
% siempre la primera línea acompañada
% de una cualquiera de las demás...
%
\usepackage{slantsc} % Este paquete siempre debe incluirse
%\usepackage[sc]{mathpazo}              % Opcional
%\usepackage{cmbright}                  % Opcional
%\usepackage{kmath,kerkis}              % Opcional
%\usepackage{kpfonts}                   % Opcional
%\usepackage[math]{kurier}              % Opcional
%\usepackage[condensed,math]{kurier}    % Opcional
%\usepackage[light,math]{kurier}        % Opcional	
%\usepackage[light,condensed,math]{kurier}  % Opcional
%\usepackage{lmodern}                   % Opcional
%\usepackage{fouriernc}                 % Opcional
%\usepackage{fourier}                   % Opcional
%\usepackage{mathptmx}                  % Opcional

Los paquetes que se muestran son solamente una parte de todos los paquetes que puede utilizar para cambiar la fuente en su documento. No es una lista completa. Usted puede probar cuál de las fuentes le agrada más y después incluirla en su documento. Cambie la fuente solamente si se mejora la legibilidad del documento. Siempre tenga eso en mente.


Silabeo

El silabeo se refiere a la forma como se debe romper una palabra cuando queda al final de una línea de texto y no se ajusta a los límites del mismo.

Hay dos formas de indicarle a LaTeX cómo debe romper las palabras en sílabas. La primera es utilizando la instrucción \hyphenation.

Esta instrucción debe ir en el preámbulo del documento. En el argumento se le indican las palabras que se han visto se silabean mal. Por ejemplo,

\hyphenation{procedi-mien-to errores intere-ses estudian-tes expli-que}

Observe que las palabras están separadas por un espacio en blanco y no por una coma. Puede utilizar varias veces \hyphenation para incluir más palabras.

\hyphenation{comple-tos acomoda-das perso-nas infinita-men-te elaboran-do}
\hyphenation{manera referen-cia preferente-men-te imagen aprendi-za-je}
\hyphenation{normal-men-te correspondien-te conside-ra requerir reali-zan}
\hyphenation{correspon-den segun-do requie-ren genera-les paquete algunas}

Usando este primer método usted puede incluir cualquier palabra que no incluya acentos, tildes (como la letra ñ), diéresis y otros símbolos del Español.

Para indicar a LaTeX cómo separar en sílabas estas palabras usamos la instrucción \-.

Por ejemplo, suponga que en el párrafo anterior, la palabra instrucción se dividía como:

... cómo separar en sílabas estas palabras usamos la in-
strucción...

Para que LaTeX la divida correctamente el autor indica:

... cómo separar en sílabas estas palabras usamos la instruc\-ción...

La instrucción \- le indica a LaTeX dónde debe romper la palabra para dividirla entre las líneas.

En Español esto es muy importante, porque en Inglés no se utlizan los acentos y en ese lenguaje generalmente no se requiere indicar cómo debe romper las palabras. En cambio en Español, las reglas cambian y nosotros debemos indicárselo.

Si usted incluye una palabra con acento o cualquier otro símbolo que no esté en el idioma Inglés, LaTeX le marcará varios errores. Usted debe recordar que la instrucción \hyphenation no acepta esos símbolos y entonces debe utilizar la instrucción \- en el cuerpo del documento.


Unidades de distancia

En algunas instrucciones se requiere indicar una medida. Por ejemplo, para incluir una minipágina se requiere indicar el ancho que tendrá la minipágina.

El siguiente código inicia una minipágina de 11.5 cm de anchura:

\begin{minipage}{11.5cm}

Igualmente, puede requerir una línea de ese mismo ancho para crear un ambiente. En ese caso, la instrucción que puede indicar es:

\rule{11.5cm}{2pt}

Observe que ahora hemos incluido en el segundo argumento: 2pt. Las dos letras después del número 2 indican la unidad de medida.

Aprende Producción de Audio

En la siguiente tabla se incluyen las unidades de medida usadas en LaTeX.

 \begin{minipage}{10cm} \begin{center} \begin{tabular}{cc} \hline \textbf{unidad} & \textbf{Medida}\\ \hline mm & un mil\'imetro\\ cm & un cent\'imetro (10 mm)\\ in & una pulgada (25.4 mm)\\ pt & un punto ($\approx 1/3$ mm)\\ em & el ancho del caracter \verb|m|\\ ex & la altura del caracter \verb|x|\\ \hline \end{tabular} \end{center} \end{minipage}


Encabezados y pié de página

Una de las primeras cosas que se piensa al hacer el diseño de un documento es la definición de los encabezados y pié de la página. Para esto en LaTeX se requiere del paquete fancyhdr.

El siguiente código incluye encabezados y notas en el pié de página de su documento. El código incluye comentarios para aclarar cada instrucción.

% primero cargo el paquete
\usepackage{fancyhdr}
% indico que voy a inluir encabezados 
% y pie de página
\pagestyle{fancy}
%
% Encabezado Izquiero (L = Left) en páginas pares (E = Even)
% y Derecho (R = Right) en páginas impares (O = Odd)
\fancyhead[LE,RO]{Encabezado 1}
% Encabezado a la Izquierda (L = Left) en páginas impares (O = Odd)
\fancyhead[LO]{Encabezado 2}
% Encabezado a la Derecha (R = Right) en páginas pares (E = Even)
\fancyhead[RE]{Encabezado 3}
% Pie de página centrado (Paginas pares e impares)
\fancyhead[C]{Encabezado centrado}
% Pie de página Izquiero (L = Left) en páginas pares (E = Even)
% y Derecho (R = Right) en páginas impares (O = Odd)
\fancyfoot[LE,RO]{Pie de pp. 1}
% Pies de página a la Derecha (R = Right) en páginas pares (E = Even)
% y a la Izquierda (L = Left) en las páginas Impares (O = Odd)
\fancyfoot[RE,LO]{Pie de pp. 2}
% Pie de página centrado
\fancyfoot[C]{Pie de pp. centrado}

Más adelante se muestra un ejemplo del uso de este paquete.


Márgenes de la página

Para cambiar los márgenes de la página podemos utilizar el paquete geometry. Nosotros le indicamos en el argumento opcional las medidas de los márgenes que deseamos que el documento final tenga.

Las opciones que podemos indicar a este paquete son las siguientes:

  • top: medida del margen superior.
  • bottom: medida del margen inferior.
  • left: medida del margen izquierdo.
  • right: medida del margen derecho.

El siguiente código muestra cómo indicar a LaTeX que diseñe el documento con los siguientes márgenes de página:

  • superior: 1.75 pulgadas (in),
  • inferior: 1.25 pulgadas,
  • izquierdo: 1 pulgada,
  • derecho: 1.5 pulgadas.
\documentclass[12pt]{article}
% Defino los margenes de la página...
\usepackage[top=1.75in,bottom=1.25in,left=1in,right=1.5in]{geometry}
%

Usted puede ver las unidades de medida que pueden utilizarse en la sección Unidades de medida.


Referencias bibliográficas

Para incluir las referencias bibliográficas en su documento debe utilizar el ambiente thebibliography

El siguiente código muestra parte del código de la bibliografía de este libro:

\begin{thebibliography}{99}
%
\bibitem{SciPapers}
Björn Gustavii
\emph{How to write and illustrate scientific papers}
Cambridge university Press. 
EE.UU. 2008.
%
%
\bibitem{MiniManual}
Soto, A., Efraín.
\emph{Mini-manual de \LaTeXe}
\verb|http://www.scribd.com/Efrain_Soto_Apolinar| 
(Visitado el \hoy) % La instrucción \hoy no existe en \LaTeXe...
México. 2008.      % \hoy fue definido por el autor de este manual.
%
%
\bibitem{Training}
Soto, A., Efraín.
\emph{Enseñanza Efectiva de las Matemáticas}
\verb|http://www.scribd.com/Efrain_Soto_Apolinar|
(Visitado el \hoy) 
México. 2008.
%
%
\end{thebibliography}

Usted puede ver el aspecto que tendrá esta información al final de su documento (en la página correspondiente a la bibliografía).

Observe que cada referencia bibliográfica inicia con la instrucción \bibitem. Esta instrucción define una etiqueta de esa referencia, la cual usaremos en el cuerpo de nuestro documento para hacer referencia a la misma.

Por ejemplo, la referencia \cite{Training} corresponde al libro {Enseñanza Efectiva de las Matemáticas, escrito por el autor de este manual.

El párrafo anterior se obtuvo con el siguiente código:

Por ejemplo, la referencia \cite{Training} corresponde al libro 
\emph{Enseñanza Efectiva de las Matemáticas}, 
escrito por el autor de este manual.

Observe que la instrucción \cite{} se utiliza para hacer la referencia a un libro cuya información se incluye en la bibliografía. El argumento de esta instrucción es la etiqueta definida con la instrucción \bibitem para esa entrada de la bibliografía.


Índice de contenidos

LaTeX genera una tabla de contenidos de manera automática y la guarda en un archivo con extensión .toc (t = Table, o = Of, c = Contents).

Este índice de contenidos se genera a partir de las instrucciones \part, \chapter, \section, \subsection, etc., y LaTeX las enumera en el mismo orden que van apareciendo.

Para incluir esta tabla de contenidos en nuestro documento debemos indicarlo con la instrucción \tableofcontents exactamente donde debe aparecer el índice de contenidos.

Es importante mencionar que LaTeX no inicia de manera automática una nueva página al encontrar la instrucción \tableofcontents, así que debemos indicárselo. Igualmente, después de la tabla de contenidos no hace un salto de página, así que debe indicárselo en caso de que así lo desée.


Lista de tablas y figuras

Otras instrucciones similares al índice de contenidos son la lista de tablas y de figuras. Para incluir cada una de éstas debemos indicar dónde deseamos que aparezcan estas listas con las instrucciones \listoftables y \listoffigures, respectivamente.

Algunas veces deseará incluir una nueva línea en el índice de contenidos. Para esto utilizaremos la instrucción \addcontentsline.

La instrucción requiere de 3 argumentos:

\addcontentsline{archivo}{nivel}{titulo}
  • {archivo} se refiere a qué lista se debe incluir la línea:
    • {toc} indica al índice de contenidos,
    • {lof} indica a la lista de figuras y
    • {lot} indica que se debe incluir en la lista de tablas.
  • {nivel} indica en qué nivel de la lista se debe incluir:
    • {chapter} indica que se incluya como si se tratara de un capítulo,
    • {section} indica que se incluya como si se tratara de una sección,
    • {subsection} como si se tratara de una subsección, etc.
  • {titulo} corresponde al título del capítulo, sección, subsección, etc., que desea agregar a la lista.

Por ejemplo,

\addcontentsline{toc}{chapter}{Prefacio}

le indica a LaTeX que incluya en el índice de contenidos (toc) al nivel de los capítulos (chapter) el título Prefacio.


Índice de materias

Para incluir un índice de materias en el documento usted debe cargar el paquete makeidx e incluir la instrucción \makeindex en el preámbulo del documento.

Esta instrucción le indica a LaTeX que genere un archivo para ir guardando el nombre de la materia y su número de página para después ordenarlo e imprimirlo.

Para indicar que incluya el índice (la instrucción \makeindex lo genera sin imprimirlo en el documento), utilizaremos la instrucción \printindex.

Las materias que incluirá en este índice deben codificarse con la instrucción \index.

Por ejemplo, \index{Función} le indica a LaTeX que incluya en el índice de materias la palabra Función. La instrucción automáticamente ubica la página del documento en la cual se encuentra esa entrada y la incluye. Usted no debe preocuparse por eso.

Igual, si desdea incluir varios niveles en el índice, por ejemplo, para indicar funciones lineales, cuadráticas, etc., puede indicárselo como se muestra en el siguiente código:

\begin{description}
\item [Función lineal:] \index{Función!Lineal} 
    Es una función de la forma: $f(x) = m\,x + b$. 
\item [Función cuadrática:] \index{Función!Cuadrática}
    Es una función de la forma: $f(x) = a\,x^2 + b\,x + c$, donde $a\neq0$.
\end{description}

Esto incluirá en el índice de materias algo como:

 \begin{minipage}{10cm} \hspace{3em}Funci\'on,\\ \begin{minipage}{5em} %~\\ ~\\ ~\\ \end{minipage} % \begin{minipage}{0.5\linewidth} Lineal, \textcolor{red}{\thepage}\\ Cuadr\'atica, \textcolor{red}{\thepage} \end{minipage} \end{minipage}

Puede ver el índice de materias del manual titulado LaTeXe en 15 sesiones al final del mismo.


Seccionar documentos largos

Cuando se inicia un proyecto en LaTeX muy frecuentemente requiere de seccionar un documento en varios archivos para facilitar su escritura como su corrección.

Para particionar un documento en varios archivos iniciamos el documento en el archivo principal.

El autor prefiere llamar a este archivo por el nombre del proyecto. Por ejemplo, si se tratara de un libro de programación en
el lenguaje C++, lo llamaría Cpp.tex.

El archivo tendría la siguiente estructura:

% Indico que es un libro:
\documentclass[pdftex,10pt,a4paper,openright]{book}
% Signos del Español...
\usepackage[ansinew]{inputenc}
%
% Sigue el resto de paquetes que requiere 
% la elaboración del documento
%
\makeindex % para generar el índice de materias
\begin{document}
% 
% Aquí se insertan los nombres de los archivos:
% 
\include{intro} % Introducción
\include{sintaxis} % Sintaxis del lenguaje
%
%
%
\include{Bibliografia} % Referencias Bibliográficas
 
\printindex % Imprime el índice de materias
\end{document}

La instrucción \include requiere de un argumento, que corresponde al nombre del archivo que debe incluir en el documento.

Además de esta instrucción podemos usar la instrucción \input, que también requiere del nombre del archivo. La diferencia entre ambas instrucciones consiste en que \include inicia una nueva página antes de incluir el contenido del archivo en el documento, mientras que la instrucción \input incluye el contenido del archivo sin iniciar una página, como si el código estuviera en el documento desde el cual se llamo el archivo.

LaTeX no permite que usted incluya la instrucción \include dentro de un archivo que fue llamado con esta instrucción. Lo mismo aplica para la instrucción \input.


Espacios

Dado que LaTeX omite los espacios en blanco o los renglones vacíos que dejamos en el código, cuenta con una serie de instrucciones para que podamos incluir espacio, tanto vertical como horizontalmente.

Hay una serie de instrucciones para insertar espacio en el ambiente textual y otras para el ambiente matemático. Enseguida se muestran las instrucciones y sus ejemplos respectivos.

\hspace{longitud} Agrega espacio horizontal. Se debe indicar la longitud longitud.

...Entonces,\hspace{3ex} siguió caminando...

imprime en el documento:
 \begin{minipage}{10cm} ...Entonces,\hspace{3ex} sigui\'o caminando... \end{minipage}

\hfill Llena la línea actual de espacio en blanco, hasta que encuentre texto que pueda imprimirse en la misma.

$A = $\hfill 5 m$^2$.

imprime en el documento:

 \begin{minipage}{10cm} $A = $\hfill 5 m$^2$. \end{minipage}

\hrulefill Llena la línea actual con un segmento de recta, hasta que encuentre texto que pueda imprimirse en la misma línea.

Nombre: \hrulefill.

imprime en el documento:

 \begin{minipage}{10cm} Nombre: \hrulefill. \end{minipage}

\par Agrega el espacio que corresponde entre dos párrafos.

... y las diagonales son numerables.\par
Entonces, podemos suponer...

 \begin{minipage}{10cm} ... y las diagonales son numerables.\par Entonces, podemos suponer... \end{minipage}

\vspace{longitud} Agrega espacio vertical. Se debe indicar la longitud longitud.

Entonces, terminó.\\
\vspace{5ex}
Ahora podemos empezar.

 \begin{minipage}{10cm} Entonces, termin\'o.\par~\\~\\ Ahora podemos empezar. \end{minipage}

\vfill Igual que \hfill, pero en este caso llena la página con espacio en blanco.


Nombres de secciones en Español

Cuando utilizamos LaTeX para editar materiales que incluyen capítulos, índice de contenidos, índice alfabético, etc., normalmente el título de cada uno de éstos está declarado en Inglés.

A pesar de que el usuario carga un paquete para poder utilizar algunos caracteres del Español (acentos, diéresis, etc.) este paquete no cambia los nombres de las secciones, así que el usuario debe hacerlo en el preámbulo del documento que está generando. Esto se consigue con el siguiente código:

% ------------------------------------------
% Nombres de Secciones en Español
% ------------------------------------------
\renewcommand\tablename{Tabla}
\renewcommand\figurename{Figura}
\renewcommand\contentsname{Índice}
\renewcommand\chaptername{Capítulo}
\renewcommand\bibname{Bibliografía}
\renewcommand\appendixname{Apéndice}
\renewcommand\indexname{Indice alfabético}
\renewcommand\listtablename{Lista de tablas}
\renewcommand\listfigurename{Lista de figuras}

Usted puede cambiarlos si cree que otro título es más conveniente.
Por ejemplo, puede preferir Contenido en lugar de Índice.
Para cambiarlo usará:

\renewcommand\contentsname{Contenido}

La instrucción \renewcommand le indica a LaTeX que vamos a cambiar una instrucción que ya se había definido previamente.

En este caso, LaTeX tenía definido de inicio:

\newcommand{\tablename}{Table}

Lo que nosotros hicimos es cambiar esa definición al Español usando el código:

\renewcommand\tablename{Tabla}

Y procedemos de manera semejante con todas aquellas que necesitemos utilizar en nuestro documento.

Estas son las cuestiones básicas de LaTeX que pueden ayudarle a mejorar sus documentos.

Si usted necesita realizar algo que no se encuentra en este apartado puede abrir la ayuda que viene incluida en el programa TeXnicCenter presionando la tecla F1, o bien desde el menú Help, eligiendo la opción Context Help.

En la pestaña Contenido encontrará dos manuales. El primero corresponde a la ayuda del programa TeXnicCenter. El otro manual corresponde a las cuestiones básicas de LaTeX (LaTeX Help e-Book). Estos dos manuales están escritos en Inglés.

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