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Sesión 10: Gráficas y diagramas

Aprenderás a elaborar figuras utilizando el paquete TikZ de LaTeX.


Igual podemos graficar datos leídos desde un archivo de texto utilizando el siguiente código:

\usepackage{tikz}

y en el documento veremos lo siguiente:



Algunas instrucciones nuevas en el código para generar esta gráfica son:

  • mark Indica que utilizará viñetas para indicar la ubicación de los puntos leídos.
  • mark size Indica el tamaño de cada viñeta.
  • file requiere del nombre del archivo (incluye extensión).

Los archivos de texto popa, popb, popc, popd y pope contienen los datos que aparecen en las gráficas de distintos colores. Cada archivo contiene información como se muestra enseguida:

Por ejemplo, para incluir 
%
\tikz \draw[red,fill=red] (0,0) circle (2pt); 
%
dentro del párrafo, se utilizó ...

Así, usted puede utilizar otro programa para generar datos y graficarlos usando LaTeX. Por ejemplo, el software GnuPlot es de distribución libre, y se diseñó para realizar gráficas principalmente.

El siguiente es un ejemplo del código utilizado para generar un archivo con datos que se desean graficar usando TikZ en LaTeX:

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
% dibujo un círculo sin relleno
\draw[red] (0,0) circle (1cm);
% dibujo un circulo con relleno
\draw[blue,fill=blue!25] (4,0) circle (1cm);
\end{tikzpicture}
\end{center}

y después podemos graficar los datos generados en el archivo utilizando las instrucciones que se mostraron en el ejemplo de la última gráfica.

  • La instrucción set table le indica a GnuPlot que abra un archivo con el nombre que se indica entre comillas.
  • La instrucción plot sirve para graficar. Entre corchetes se indica primero los límites inferior y superior que asignará a x y después los que corresponden a y.
  • Finalmente, le pedimos que cierre el archivo con la instrucción unset table.

Es importante mencionar que el archivo de texto debe estar en la misma carpeta donde se encuentra el código fuente de su documento en LaTeX para que pueda leerlo. Igual, si usted desea, puede programar en cualquier otro lenguaje de programación para generar el archivo de datos y utilizarlo para generar su gráfica.

El siguiente ejemplo consiste en un conjunto de 1500 números pseudo-aleatorios con distribución exponencial que se generaron con un programa codificado en el lenguaje de programación ANSI-C:



La gráfica de estos datos se generaron con el siguiente código:

Podemos generar otros dibujos en el párrafo usando 
la instrucción \verb|\tikz| como 
\tikz \draw[blue,thick,fill=cyan] (0,0) parabola bend (0.2,0.2) (0.4,0);
que se obtuvo con el siguiente...

La instrucción opcional scale=0.75 le indica a LaTeX que reduzca la escala del dibujo a un 75% de su tamaño real. Otras figuras que sirven para explicar procesos también pueden ser diseñadas a través de TikZ. Por ejemplo:

Rendered by QuickLaTeX.com

se obtiene con el código:

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
% dibujo un cuadricula
\draw[color=gray,help lines] (0,0) grid (5,5);
% Dibujo los ejes...
\draw[thick,->] (-0.5,0)--(5.5,0) node[right] {$x$}; % Eje x
% Enumeración del eje x
\foreach \x/\xtext in {1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5}  
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt)--(0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$};
%
%
%
\draw[thick,->] (0,-0.5)--(0,5.5) node[above] {$y$}; % Eje y
% Enumeración del eje y
\foreach \y/\ytext in {1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5}  
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt)--(-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

Podemos utilizar imágenes y encima de éstas dibujar otros trazos para resolver problemas. Por ejemplo, en el curso de Álgebra se utiliza:



que se obtuvo con el siguiente código:

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw[blue,thick,->] (-2.5,0)--(5,0) node[right,below] {$x$}; % Eje x
% Enumeración del eje x
\foreach \x/\xtext in {-2/-2, -1/-1, 1/1, 2/2, 3/3, 4/4} 
\draw[shift={(\x,0)},blue] (0pt,2pt)--(0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$};
%
% Enumeración del eje y
\foreach \y/\ytext in {-1/-1, 1/1, 2/2, 3/3, 4/4} 
\draw[shift={(0,\y)},blue] (2pt,0pt)--(-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$};
\draw[blue,thick,->] (0,-2)--(0,4.25) node[left,above] {$y$}; % Eje y
%
\node[below] at (-0.25,0){$O$};
\draw[red,thick,<->] (-1,4) -- (4,-1); 
\node[color=red,right] at (4,-1) {$x+y=3$};
%
\draw[red,thick,<->] (-1,-2) -- (4,3); 
\node[color=red,right] at (4,3) {$x-y=1$};
%
\draw[fill=black] (2,1) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{center}

Otro concepto muy frecuentemente usado en matemáticas son las sumatorias. Un gráfico que sirve de apoyo para explicar la suma:

    \begin{equation*} 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \displaystyle\frac{n\,(n+1)}{2} \end{equation*}

es el siguiente (que se extrajo del libro titulado Enseñanza Efectiva de las Matemáticas):

Rendered by QuickLaTeX.com

que se obtiene con el siguiente código:

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw[very thin,color=gray] (-0.1,-1.1) grid (7,1.1);
\draw[->] (-0.2,0) -- (7.5,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.5) node[above] {$y$};
\draw[blue,thick,->] plot[domain=0:7] (\x,{sin(\x r)}) 
	node[right] {$h(x) = \sin x$};
\draw[red,thick,->] plot[domain=0:6.35] (\x,{cos(\x r)}) 
	node[above] {$g(x) = \cos x$};
\end{tikzpicture}
\end{center}


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