Ahora utilizaremos la factorización que estudiamos en la lección Factorización. Recuerda que una ecuación cuadrática se obtiene, algunas veces, debido a la multiplicación de un monomio por un binomio.
Ejemplo 1
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática:

Ahora tenemos el producto de dos cantidades: es la primera y la segunda es
. Cuando multiplicamos estas cantidades, el resultado es igual a cero. Esto nos indica que al menos una de esas cantidades debe ser cero. Entonces, tenemos dos casos:
- Bien
(Primera solución)
Bien , que sugiere:
(Segunda solución)
Entonces, las raíces de la ecuación son: , y
.
Verificación:
Ejemplo 2
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática:

Observa que si multiplicas obtienes el binomio que forma parte de la ecuación original. Para que el resultado de esta multiplicación sea cero, cualquiera de los factores debe ser cero, bien
, bien
. En el primer caso, es fácil concluir que
. Para el segundo caso, tenemos que despejar
:
Entonces, las raíces de la ecuación cuadrática son: , y
.
Verificación:
Otras veces la ecuación se originó con la multiplicación de dos binomios.
Cuando sabemos qué binomios se multiplicaron para obtener la ecuación cuadrática, podemos fácilmente resolverla.
Por cierto, si no recuerdas la factorización de polinomios, es una buena idea estudiar de nuevo la lección.
Ejemplo 3
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática:



Esto significa que la ecuación puede escribirse como:
Para que el resultado de la multiplicación sea igual a cero, al menos uno de los factores debe ser cero:
Así hemos encontrado las soluciones. Hagamos la verificación:
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