Cuando tenemos una ecuación cuadrática incompleta es muy buena idea hacer un despeje para resolverla. Este método es el más sencillo para este tipo de ecuaciones.
Ejemplo 1
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática:

Ahora observa que tenemos una ecuación equivalente a la inicial. Esta ecuación en palabras nos está diciendo: Pensé un número, lo multipliqué por sí mismo y obtuve 49. ¿Qué número pensé?
Obviamente, pudo haber pensado el número 7. Pero también es posible que haya pensado el número , porque:
. Entonces, las soluciones de la ecuación son:
, y
.
Verificación:
Ejemplo 2
Encuentra la(s) solución(es) de la siguiente ecuación cuadrática:
Ahora traducimos a palabras la ecuación: Pensé un número, lo multipliqué por sí mismo y obtuve 25. ¿Qué número pensé? Pues bien pudo pensar el número 5, como pudo pensar el número . Como siempre aparecen dos casos, uno positivo y otro negativo, vamos a hacer el despeje de la siguiente forma:
Y entenderemos por el símbolo que hay dos soluciones, el primero cuando consideramos el signo
y el segundo cuando consideramos el signo
. Ahora verificamos que la solución sea correcta:
Ahora solamente vamos a hacer el despeje cuando encontremos una ecuación cuadrática sin término lineal.
Ejemplo 3
Encuentra la solución de la siguiente ecuación cuadrática:

Ahora sabemos que pensó alguno de los dos números, . Porque al hacer el despeje:
Verificación:
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