Logaritmos comunes y naturales

Ya definimos el logaritmo con base común $a$ . El número $a$ puede ser cualquier número real positivo distinto de 1. Cuando la base es el número $e = 2.718281828459\cdots$ entonces decimos que la función es función logaritmo natural. Para diferenciarla de las demás bases denotamos al logaritmo natural del número $x$ como sigue: $\ln x$ . Como se mencionó, esta función es el logaritmo en la base $e$ de $x$ :

$\begin{equation*} y = \log_{e} x = \ln x \end{equation*}$

En los cursos de matemáticas, las bases que más se utilizan son $e$ y 10. Cuando utilizamos la base 10 decimos que el logaritmo es común o vulgar. Cuando escribimos: $\log x$ , sin indicar la base, debemos entender que la base es 10:

$\begin{equation*} y = \log_{10} x = \log x \end{equation*}$

Estas dos bases son las que vienen programadas en las calculadoras científicas. En la tecla que se indica $\ln$ puedes calcular el logaritmo natural, y en la que aparece el símbolo $\log$ se calcula el logaritmo vulgar (en base 10).