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Suma de funciones trigonométricas
Demostración
Para deducir esta identidad se requieren de las siguientes:
Sumando las dos identidades obtenemos:
Por otra parte, si en lugar de sumar las identidades las restamos obtenemos:
Ahora definimos: , y
. Al sumar primero y restar
después, estas dos ecuaciones obtenemos:
Ahora sustituimos estos valores que acabamos de encontrar:
Ahora podemos cambiar las variables que están en el argumento de cada función
y obtener el resultado equivalente buscado.
Demostración
Continuando con el procedimiento utilizado para deducir la identidad anterior, podemos decir que, de acuerdo a las definiciones dadas,
Demostración
Ahora utilizaremos las identidades:
Al sumar las identidades obtenemos:
Y al restarlas obtenemos:
De la misma manera, definimos: , y
, de manera que,
Y al sustituir estos valores en las igualdades antes encontradas obtenemos:
Demostración
Si continuamos con el desarrollo utilizado en la identidad anterior, obtenemos:
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