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Graficación de Funciones Trigonométricas

Aprenderás a graficar funciones trigonométricas sin tabular.


Bosqueja la gráfica de la función y = \sin (3\,x).

Empezamos con la gráfica de la función \textcolor{blue}{y = \sin x}.

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Observa que ahora los valores del argumento de la función ahora avanzarán tres veces más rápido porque 3\,x crece tres veces más rápido que x.

Esto ocasiona que la gráfica se comprima horizontalmente. Entonces, la gráfica de la función y = \sin (3\,x), es:

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Observa que en el intervalo (0,\pi) la función y = \sin x solo sube y baja una vez; mientras que la función y = \sin(3\,x) sube y baja dos veces y una vez baja y sube. En otras palabras, aumentamos la frecuencia de la función.

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Función periódica

Si existe un valor k tal que para todo x que esté en el dominio de la función y = f(x) se cumpla: f(x) = f(x + k), entonces decimos que la función es periódica.


Periodo

El periodo de una función periódica y = f(x) es el mínimo valor de k que hace que se cumpla: f(x) = f(x + k) para toda x en el dominio de la función.


Frecuencia

La frecuencia \phi de una función periódica y = f(x) es en número de veces que se repiten los valores de la función en una unidad del eje horizontal.
La frecuencia \phi de una función periódica es igual al recíproco del periodo k:

    \begin{equation*} 	\phi = \frac{1}{k} \end{equation*}



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