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Graficación de Funciones Racionales

Aprenderás a graficar funciones racionales.


Vamos a graficar la función:

    \begin{equation*} 	y = \frac{x}{(x + 1)(x - 2)}$. \end{equation*}

¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que el denominador sea igual a cero?

Exacto, cuando x = -1 y cuando x = 2, el denominador se hace cero.

Esto significa que las asíntotas están en x = -1 y en x = 2. Entonces, el dominio de esta función es: \mathbb{R} - \{-1, 2\}.

Siguiente pregunta: ¿Puede y tomar el valor cero?

Exacto. y = 0 cuando x = 0. Observa que si el numerador vale cero, y se hace cero.

Siguiente pregunta: ¿Qué signo tiene y cuando x < -1?

Bien. Cuando x < -1, y es negativo.

Siguiente pregunta: ¿Qué signo tiene y cuando x > 2?

Bien. Cuando x > 2, y es positivo.

Siguiente pregunta: ¿Qué signo tiene y cuando x está en el intervalo (-1,0)?

Bien. Cuando x\in (-1,0), y es positivo.

Siguiente pregunta: ¿Qué signo tiene y cuando x está en el intervalo (0,2)?

Bien. Cuando x\in (0,2), y es negativo.

La gráfica de la función es como se indica:

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