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Graficación de Funciones Racionales

Aprenderás a graficar funciones racionales.


Se requiere graficar la función:

    \begin{equation*} y = \frac{1}{x^2 + 1} \end{equation*}

¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que el denominador sea igual a cero?

Exacto, el denominador de la función nunca se hace cero.

Esto significa que la gráfica de esta función no tiene asíntotas (verticales) porque no se presenta división entre cero.

Entonces, el dominio de esta función es: \mathbb{R}.

Siguiente pregunta: ¿Puede y tomar el valor cero?

Exacto. y siempre es positivo porque el numerador y el denominador son positivos, y no puede ser ni cero, ni negativo.

Siguiente pregunta: ¿Qué valor tiene y cuando x = 0?

Bien. Cuando x = 0, el valor de y es 1.

La gráfica de la función es la siguiente:

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