Graficación de Funciones Polinomiales

Contenido

1 Función Polinomial
2 Grado
3 Dominio
4 Rango
5 Rango
6 Ejemplo 1

Función Polinomial

Una función es polinomial si tiene la forma:
$\begin{equation*} y = a_0 + a_1\,x + a_2\,x^2 + \cdots + a_n\,x^n \end{equation*}$

donde $a_0, a_1, a_2, \cdots, a_n$ son números reales y $a_n \neq 0$ .

Grado

El grado de una función polinomial es el exponente de mayor valor en sus términos.
En la función: $y = a_0 + a_1\,x + a_2\,x^2 + \cdots + a_n\,x^n$ el grado es $n$ , siempre que $a_n \neq 0$ .

Dominio

Por cerradura bajo la suma y la multiplicación de los números reales, el dominio de cualquier función polinomial es igual al conjunto de los números reales.

Rango

Para cualquier función polinomial de grado impar, el rango
de la función es el conjunto de los números reales.

Para las funciones polinomiales de grado impar, suponiendo que $a_n$ es positivo, cuando le damos un valor de $x$ positivo y suficientemente grande, la función nos va a devolver un número positivo. Y cuando le damos un valor negativo (suficientemente grande), la función nos va a devolver un número negativo. Cuando el coeficiente $a_n$ es negativo, ocurre lo contrario: cuando le damos valores positivos (suficientemente grandes) la función nos devuelve valores negativos y viceversa.