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Graficación de Funciones Polinomiales

Aprenderás a graficar funciones polinomiales de grado mayor a 3 cuando están factorizadas.



Ejemplo 8

Vamos a graficar la función: y = x^3\cdot(x - 1)\cdot(x + 1).

Empezamos preguntando: «¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que y sea igual a cero?»

Exacto, para x = -1, x = 0 y x = 1.

Cuando x toma valores mayores a 1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x > 1, y es positivo.

Cuando x toma valores menores a -1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x < -1, y es negativo.

Cuando x está entre 0 y 1, ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son negativos.

Cuando x está entre -1 y 0, ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son positivos.

Entonces, la gráfica de la función dada es como se muestra.

Rendered by QuickLaTeX.com

¿Cómo graficarías la función: y = x^3\cdot(1 - x)\cdot(x + 1)?


Ejemplo 9

Grafica la función: y = (x^2 - 1)\cdot(x^2 + 1).

Empezamos preguntando: «¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que y sea igual a cero?»

Exacto, para x = -1 y x = 1.

Cuando x toma valores mayores a 1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x > 1, y es positivo.

Cuando x toma valores menores a -1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x < -1, y es positivo.

Cuando x está entre -1 y 1… ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son negativos.

Cuando x vale 0, ¿cuánto vale y?

Correcto: cuando x = 0, y = -1.

Entonces, la gráfica de la función dada es como se muestra.

Rendered by QuickLaTeX.com

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