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Graficación de Funciones Polinomiales

Aprenderás a graficar funciones polinomiales de grado mayor a 3 cuando están factorizadas.



Ejemplo 4

Grafica la función: y = x\cdot(x - 2)\cdot(x + 1).

Empezamos preguntando: «¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que y sea igual a cero?»

Observa la función:

Exacto, para x = -1, x = 0 y x = 2.

Cuando x toma valores mayores a 2, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x > 2, y es positivo.

Cuando x toma valores menores a -1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x < -1, y es negativo.

Cuando x está entre 0 y 2, ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son negativos.

Cuando x está entre -1 y 0, ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son positivos.

Entonces, la gráfica de la función: y = x\cdot(x - 2)\cdot(x + 1) es como se muestra.

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Ejemplo 5

Grafica la función: y = x\cdot(2 - x)\cdot(x + 1).

Empezamos preguntando: «¿Qué valor debe tener \textcolor{red}{x} para que y sea igual a cero?»

Observa la función:

Exacto, para x = -1, x = 0 y x = 2.

Cuando x toma valores mayores a 2, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x > 2, y es negativo.

Cuando x toma valores menores a -1, ¿qué valores toma y?

Exacto, cuando x < -1, y es positivo.

Cuando x está entre 0 y 2… ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son positivos.

Cuando x está entre -1 y 0… ¿qué valores toma y?

Correcto: los valores de y son negativos.

Entonces, la gráfica de la función dada es como se muestra.

Rendered by QuickLaTeX.com


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