Graficación de Funciones Logaritmicas

Grafica la función: $y = \ln (x + 1) + 2$

Observa que el argumento de la función logaritmo natural es $x + 1$ .

¿Cuál es el dominio de esta función?

Observa que $x + 1$ debe ser positivo para que podamos evaluar la función. Es decir, $x + 1 > 0$ , implica, $x > -1$ .

¡Exacto! El dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales mayores a $-1$ .

Empezamos graficando la función $\textcolor{green!60!black}{y = \ln x}$ .

Trasladamos la gráfica una unidad a la izquierda para obtener la gráfica de la función $\textcolor{blue}{y = \ln (x + 1)}$ .

Ahora hacemos una traslación vertical dos unidades hacia arriba y obtenemos la gráfica de la función $\textcolor{red}{y = \ln (x + 1) + 2}$ .

Observa que la asíntota vertical de la función $\textcolor{green!60!black}{y = \ln x}$ es el eje $y$ , mientras que para las otras dos funciones es la recta $y = -1$ .

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Aprenderás a graficar funciones logarítmicas sin tabular.