Graficación de Funciones Irracionales

Función Irracional

Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a $x$ dentro de un radical:

$\begin{equation*} y = \sqrt[n]{g(x)} \end{equation*}$

donde $g(x)$ es una expresión algebraica que contiene a $x$ .

Dominio

El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales,
para los cuales se puede calcular la raíz $n-$ ésima indicada en su definición.

Cuando el orden de la raíz $n$ es par, se requiere que $g(x)$ sea positivo o al menos cero y esté definido.

Cuando el orden de la raíz $n$ es impar, solo basta con que $g(x)$ esté definido para
poder calcular la raíz.

Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:

$y = 1 + \sqrt{x}$
$y = \sqrt{\displaystyle\frac{x + 1}{x - 1}}$
$y = \displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x + 1}$
$y = \sqrt[3]{x} + x^3$
$y = \sqrt[4]{1 - x^2}$
$y = x^3 + \sqrt{9 - x^3}$
$y = \sqrt[5]{1 - x + x^2 - x^3}$
$y = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$
$y = \sqrt{x} + \displaystyle\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}$

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