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Graficación de Funciones Irracionales

Aprenderás a graficar funciones irracionales

Graficar la función: $y = \sqrt{16 - 4\,x^2}$ .

¿Qué valores puede transformar esta función?

Es decir, ¿para qué valores de $x$ podemos calcular la raíz cuadrada de $16 - 4\,x^2$ ?

Necesitamos que $16 - 4\,x^2 \geq 0$ . En otras palabras, para $16 \geq 4\,x^2$ . Esto es, para valores de $x$ que sean mayor o igual a $-2$ y menor o igual a $2$ . Entonces, el dominio de esta función es: $\mathcal{D}_{f} = \{x | -2\leq x \leq 2\}$ .

Siguiente pregunta: ¿Puede $y$ tomar el valor cero?

Sí, $y = 0$ cuando $x = -2$ y cuando $x = 2$ .

Siguiente pregunta: ¿Puede $y$ ser negativo?

Obvio. $y$ nunca es negativo.

Siguiente pregunta: ¿Cuánto vale $y$ cuando $x = 0$ ?

Cuando $x = 0$ , $y = \sqrt{16 - 4\cdot(0)^2} = \sqrt{16} = 4$ . Entonces, la gráfica de la función pasa por el punto $(0,4)$ .

La gráfica de la función es la que se muestra a continuación:

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