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Graficación de Funciones Irracionales

Aprenderás a graficar funciones irracionales


Graficar la función: y = \sqrt{16 - 4\,x^2}.

¿Qué valores puede transformar esta función?

Es decir, ¿para qué valores de x podemos calcular la raíz cuadrada de 16 - 4\,x^2?

Necesitamos que 16 - 4\,x^2 \geq 0. En otras palabras, para 16 \geq 4\,x^2. Esto es, para valores de x que sean mayor o igual a -2 y menor o igual a 2. Entonces, el dominio de esta función es: \mathcal{D}_{f} = \{x | -2\leq x \leq 2\}.

Siguiente pregunta: ¿Puede y tomar el valor cero?

Sí, y = 0 cuando x = -2 y cuando x = 2.

Siguiente pregunta: ¿Puede y ser negativo?

Obvio. y nunca es negativo.

Siguiente pregunta: ¿Cuánto vale y cuando x = 0?

Cuando x = 0, y = \sqrt{16 - 4\cdot(0)^2} = \sqrt{16} = 4. Entonces, la gráfica de la función pasa por el punto (0,4).

La gráfica de la función es la que se muestra a continuación:

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