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Graficación de Funciones Irracionales

Aprenderás a graficar funciones irracionales


Graficar la función: y = \sqrt{9 - x^2}.

¿Qué valores puede transformar esta función? Es decir, ¿para qué valores de x podemos calcular la raíz cuadrada de 9 - x^2?

Necesitamos que 9 - x^2 \geq 0. En otras palabras, para 9 \geq x^2. Esto es, para valores de x que sean mayor o igual a -3 y menor o igual a 3. Entonces, el dominio de esta función es: \mathcal{D}_{f} = \{x | -3\leq x \leq 3\}.

Siguiente pregunta: ¿Puede y tomar el valor cero?

Sí, y = 0 cuando x = -3 y cuando x = 3.

Siguiente pregunta: ¿Puede y ser negativo?

Obvio. y nunca es negativo.

Siguiente pregunta: ¿Cuánto vale y cuando x = 0?

Cuando x = 0, y = \sqrt{9 - 0^2} = \sqrt{9} = 3. Entonces, la gráfica de la función pasa por el punto (0,3).

La gráfica de la función es la siguiente:

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