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Graficación de Funciones Irracionales

Aprenderás a graficar funciones irracionales


Función Irracional


Una función es irracional si aparece una expresión algebraica que contenga a x dentro de un radical:

    \begin{equation*} 	y = \sqrt[n]{g(x)} \end{equation*}


donde g(x) es una expresión algebraica que contiene a x.



Dominio

El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales,
para los cuales se puede calcular la raíz n-ésima indicada en su definición.

Cuando el orden de la raíz n es par, se requiere que g(x) sea positivo o al menos cero y esté definido.

Cuando el orden de la raíz n es impar, solo basta con que g(x) esté definido para
poder calcular la raíz.

Las siguientes son ejemplos de funciones irracionales:

  • y = 1 + \sqrt{x}
  • y = \sqrt{\displaystyle\frac{x + 1}{x - 1}}
  • y = \displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x + 1}
  • y = \sqrt[3]{x} + x^3
  • y = \sqrt[4]{1 - x^2}
  • y = x^3 + \sqrt{9 - x^3}
  • y = \sqrt[5]{1 - x + x^2 - x^3}
  • y = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}
  • y = \sqrt{x} + \displaystyle\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt[3]{x^2 + 1}}


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