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Graficación de Funciones Exponenciales

Aprenderás a graficar funciones exponenciales sin necesidad de tabular valores.


Función Exponencial

Una función es exponencial si tiene la forma:

    \begin{equation*} 	y = k\,b^{r\,x} \end{equation*}


donde b es un número positivo diferente de 1, k \neq 0 y r es cualquier número real diferente de cero.



Doiminio

El dominio de una función exponencial es el conjunto de todos los números reales.


Rango

El rango de una función exponencial, con k > 0 es el conjunto de todos los números reales no negativos, y para k < 0, el rango consiste de todos los números reales no positivos.

Las siguientes son ejemplos de funciones exponenciales:

  • y = 2^x
  • y = 3\cdot 4^{x-1}
  • y = \displaystyle\frac{2^x}{3\pi + 1}
  • y = \left(\displaystyle\frac{1}{10}\right)^{x}
  • y = e^x = \exp(x)\qquad\qquad (e\approx 2.71828182845905)
  • y = \displaystyle\frac{1}{2\,\pi}\cdot e^{-x^2} = \displaystyle\frac{1}{2\,\pi}\cdot\exp(-x^2) \qquad\qquad (e\approx 2.71828182845905)
  • y = 2^{2\,x - 1}
  • y = (-3)^{-x}
  • y = \exp(1-x^2)


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