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Graficación de funciones

Aprenderás algunas transformaciones que se pueden realizar en las gráficas de las funciones.


Ahora veremos una nueva transformación.


Ejemplo 4

Grafica la función: y = 2\,x.

La gráfica de esta función es hermana de las anteriores.
Esta función, en palabras dice: al valor que me des de x lo multiplicaré por 2, y ese valor se lo asignaré a la variable y.

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Al comparar las dos gráficas, vemos que la transformación consistió en un cambio en la inclinación de la recta. Ahora tiene una pendiente mayor.



Ejemplo 5

Grafica la función: \displaystyle y = \frac{1}{2}\,x.

La gráfica de esta función es el reflejo de la función y = 2\,x respecto a la función y = x. Esta función, en palabras dice: al valor que me des de x lo multiplicaré por \displaystyle\frac{1}{2}, y ese valor se lo asignaré a la variable y.

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En el ejemplo anterior la altura de cada punto aumentó al doble; en este ejemplo la altura disminuyó a la mitad.



Dilatación

Si a la gráfica de la función la transformamos de manera que la altura de cada uno de sus puntos lo multiplicamos por la constante k, entonces obtenemos la gráfica de la función y = k\cdot f(x).


Hasta aquí hemos visto dos transformaciones: traslación vertical, cuando le sumamos una constante a la función, su gráfica se corre hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de que el valor de la constante sea positivo o negativo; dilatación, que ocurre cuando multiplicamos la variable x por un número, la gráfica se estira si el coeficiente (el número que usamos para multiplicar) es mayor que 1, o se hace más chaparra o se aplana cuando el coeficiente es menor a 1 y mayor a cero.


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