Graficación de Funciones Cúbicas

Definición de Función cúbica

Una función cúbica tiene la forma:
$\begin{equation*} y = a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x + d \end{equation*}$

donde $a \neq 0$ .

Como la función cúbica se define a partir de un polinomio de tercer grado, también se conoce como la función polinomial de tercer grado.

Las siguientes son funciones cúbicas:

Observa que la última función puede expresarse de la forma:

$\begin{equation*} y = a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x + d \end{equation*}$

Sin embargo, las siguientes funciones no son funciones cúbicas:

$y = x^3 - 3\,x^2 + \textcolor{red}{\displaystyle\frac{\sqrt{2}}{x}}$
$y = \displaystyle\frac{x^3}{\textcolor{red}{7\,x - 1}} + 3\,x^2 + 17\,x - 13$
$y = \sqrt[5]{33}\,x^3 - \displaystyle\frac{2}{3}\,x^2 + \textcolor{red}{x^{\nicefrac{3}{2}}}$
$y = \textcolor{red}{x^5} - x^3 + 3\,x^2 - \pi^2\,x + \sqrt[3]{2}$
$y = x^3 + \displaystyle\frac{x^2}{\textcolor{red}{\sqrt{x + 1}}} + \sqrt{7}\,x + 21$