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Graficación de Funciones Cuadráticas

Aprenderás la definición de la función cuadrática y sus elementos al igual que a graficar funciones cuadráticas.



Ejemplo 7

Elabora un bosquejo de la gráfica de la función: y = -(x - 2)^2 + 4.

Empezamos graficando la función: y = x^2.

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El siguiente paso consiste en hacer la traslación horizontal. En este caso, debemos hacer una traslación de 2 unidades a la derecha, porque cuando x = 2, (\textcolor{red}{x} - 2)^2 = (\textcolor{red}{2} - 2)^2 = 0. Entonces, la gráfica de la función y = (x - 2)^2 pasa por el punto P(2,0).

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El siguiente paso consiste en hacer la reflexión. Observa que la función tiene un signo negativo como factor. Esto puede entenderse como una dilatación negativa, que en realidad se trata de una reflexión respecto del eje x.

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Así hemos obtenido la gráfica de la función: y = -(x - 2)^2.

Finalmente, aplicamos una traslación vertical: subimos la gráfica de: y = -(x - 2)^2, cuatro unidades para obtener la de la función y = -(x - 2)^2 + 4.

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