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Graficación de Funciones Cuadráticas

Aprenderás la definición de la función cuadrática y sus elementos al igual que a graficar funciones cuadráticas.



Ejemplo 6

Elabora un bosquejo de la gráfica de la función: y = (x + 1)^2 - 2.

Empezamos graficando la función: y = x^2.

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El siguiente paso consiste en hacer la traslación horizontal. En este caso, debemos hacer una traslación de 1 unidad a la izquierda, porque cuando x = -1, se tiene que (\textcolor{red}{x} + 1)^2 = (\textcolor{red}{-1} + 1)^2 = 0.

Entonces, la gráfica de la función y = (x + 1)^2 pasa por el punto P(-1,0).

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El siguiente paso consiste en hacer la traslación vertical. Como el término fuera del paréntesis es negativo, debemos bajar la gráfica de la función 2 unidades.

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Observa de nuevo, f(x + k) causó una traslación horizontal, así que movemos la gráfica de: y = x^2 a la derecha para obtener la de: y = (x + 1)^2.

Por otra parte, f(x) + k causó una traslación vertical, por lo que bajamos (2 unidades) la gráfica de: y = (x + 1)^2 para obtener la de: y = (x + 1)^2 - 2.


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