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Graficación de Funciones Cuadráticas

Aprenderás la definición de la función cuadrática y sus elementos al igual que a graficar funciones cuadráticas.


Elementos de la Función Cuadrática


Dominio

El dominio de una función cuadrática es el conjunto de todos los números reales, porque siempre es posible multiplicar un número real x por sí mismo, multiplicar a este resultado por otro número real a, sumarle el producto b\cdot x y finalmente sumar a este resultado c.


Rango

El rango de una función cuadrática varía. Puedes encontrarlo al graficar la función.

Esta es la gráfica de la función y = x^2. Observa que la gráfica barre el intervalo y \geq 0, por eso el rango de la función es y \geq 0.

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Para graficar rápidamente la función cuadrática, Considera lo siguiente:

  • Dado que la diferencia entre dos cuadrados perfectos consecutivos es un número impar, porque (x + 1)^2 = \textcolor{red}{x^2} + 2\,x + 1.
  • Observa también que la gráfica es simétrica respecto del eje y, porque f(x) = f(-x).

Entonces, para graficar la función cuadrática vamos a usar los impares. Empezamos en el origen, avanza uno en la dirección del eje x, y subimos el primer impar… nos movemos otro más a la derecha y subimos el siguiente impar… nos movemos otro más a la derecha y subimos el siguiente impar.

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Y como la gráfica es simétrica respecto del eje y, podemos graficar el lado izquierdo basándonos en el derecho.

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