Setup Menus in Admin Panel

  • LOGIN
  • No hay productos en el carrito.

Elementos de una Función

Aprenderás la idea de función en matemáticas y sus elementos.


Rango de una función

Para determinar el rango de una función, responde a la pregunta: ¿Qué valores me devuelve la función conforme le voy dando valores?

Rendered by QuickLaTeX.com

Ejemplo 1

¿Cuál es el rango de esta función: y = x?

En palabras la función dice: el mismo valor que me des, lo voy a asignar a y.

Rendered by QuickLaTeX.com

Pues como me devuelve el mismo valor que le doy, si le doy todos los números reales, me devuelve el mismo conjunto. Es decir, el rango de la función y = x es el conjunto de todos los números reales: \mathbb{R}.

Ejemplo 2

¿Cuál es el rango de esta función: y = x^2?

En palabras la función nos dice: al valor que me des, lo voy a multiplicar por sí mismo y el resultado lo asignaré a y

Rendered by QuickLaTeX.com

Como el resultado de elevar al cuadrado un número es otro número positivo, la función nunca me va a devolver un número negativo. Es decir, el rango de la función y = x^2 es: \mathbb{R^+}\cup\{0\} (el conjunto de todos los números reales positivos y el cero)

Ejemplo 3

¿Cuál es el rango de esta función: y = 1 / x?

En palabras la función nos dice: Te voy a devolver el recíproco del valor que me des.

Rendered by QuickLaTeX.com

Cuando le doy un números positivos, me devuelve valores positivos. Cuando le doy un números negativos, me devuelve valores negativos. Conforme me acerco a cero, los valores que me devuelve se van haciendo cada vez más grandes. Esto es, se van a infinito (\infty) cuando son positivos. Y se acerca a menos infinito (-\infty) cuando son negativos muy cercanos a cero. Eso se hace claro al observar el comportamiento de la gráfica

Y cuando le doy valores muy grandes, me devuelve números muy pequeños. El rango de la función y = \nicefrac{1}{x} es: \mathbb{R} - \{0\} (el conjunto de todos los números reales, excepto el cero.)

Ejemplo 4

¿Cuál es el rango de la función: y = \sqrt{x}?

En otras palabras, ¿cómo son los números obtenemos cuando calculamos la raíz cuadrada de números?

Rendered by QuickLaTeX.com

Exacto, Obtenemos números que siempre son positivos, salvo cuando es cero. Es decir, el rango de la función y = \sqrt{x} es: el conjunto de todos los números reales positivos y el cero (\mathbb{R}^{+} \cup \{0\}.)

VER TODOAdd a note
Añadir tu comentario
A+
X