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Elementos de una Función

Aprenderás la idea de función en matemáticas y sus elementos.


Dominio de una función

Para determinar el dominio de una función, responde a la pregunta: ¿Qué valores puedo sustituir en la función de manera que obtenga un número como resultado?

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Ejemplo 1

¿Cuál es el dominio de la función: y = x?

En palabras la función dice: el mismo valor que me des, lo voy a asignar a y

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Exacto, cualquier número real puede ser transformado por esta función. Es decir, el dominio de la función y = x es el conjunto de todos los números reales: \mathbb{R}.

Ejemplo 2

¿Cuál es el dominio de la función: y = x^2?

En palabras la función nos dice: al valor que me des, lo voy a multiplicar por sí mismo y el resultado lo asignaré a y.

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Exacto, cualquier número real puede ser multiplicarse por sí mismo. Es decir, el dominio de la función y = x^2 es: \mathbb{R} (el conjunto de todos los números reales)

Ejemplo 3

¿Cuál es el dominio de la función: y = 1 / x?

En palabras la función nos dice: Te voy a devolver el recíproco del valor que me des.

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Exacto, para cualquier número real, excepto cero, podemos calcular el recíproco. Es decir, el dominio de la función y = 1 / x es: \mathbb{R} - \{0\} (el conjunto de todos los números reales, excepto el cero)

Ejemplo 4

¿Cuál es el dominio de la función: y = \sqrt{x}?

En otras palabras, ¿a qué números le podemos calcular la raíz cuadrada?

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Exacto, para cualquier número real que no sea negativo. Es decir, el dominio de la función y = \sqrt{x} es: \mathbb{R}^{+} \cup \{0\} (el conjunto de todos los números reales positivos y el cero)


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