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Definición de función

Aprenderás la definición formal de función matemática, su notación y a evaluar una función en un punto.

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Al inicio se dió una definición informal de función para que entendieras la idea central con la analogía de una máquina que transforma números. También has visto qué es el dominio y contradominio de una función. Con ello estás preparado para entender la definición formal de función matemática.


Función

Una función es una relación entre dos conjuntos (el dominio y el contradominio) de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponda a lo más un elemento del rango.

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En una función, para cada valor del dominio, (es decir, para cada valor que le damos) le corresponde a lo más un elemento del rango, (es decir, la función nos devuelve a lo más un valor). De otra forma, no se trata de una función.

Cuando a un elemento del dominio le corresponden dos o más elementos del contradominio, no se trata de una función.

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En el siguiente diagrama se ejemplifica una relación que no es una función. La razón consiste en que a un elemento del dominio (\textcolor{red}{a}) le corresponden dos elementos del rango (\textcolor{red}{m} y \textcolor{red}{r}).

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Pero sí es posible que a un elemento del rango le correspondan varios elementos del dominio.

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