En esta sección iniciamos con las definiciones de algunos conceptos básicos sobre los cuales descansan todos los demás conceptos que utilizaremos a lo largo del curso.
Recta dirigida
Por ejemplo, la siguiente es una recta dirigida:
En una recta dirigida definimos una unidad de medida y un origen, donde colocamos el cero. También definimos en qué dirección se consideran los números positivos. Una vez definida esta dirección, la otra dirección se considera que contiene los números negativos.
Segmento
El siguiente segmento está limitado por los puntos y
y se denota por
.
Pero no tenemos por qué conformarnos con usar solamente una recta dirigida. Algunas veces es muy conveniente considerar dos rectas dirigidas. Por ejemplo, en algunas ciudades, las calles están enumeradas. De manera que una dirección puede ser, Calle Entre 21 y 23. Esto ayuda a localizar de una manera más rápida una ubicación.
Ejes coordenados
Es común dibujar los sistemas de ejes coordenados con un eje horizontal (abscisas) y el otro vertical (ordenadas) con la unidad de medida común a ambos.
El siguiente es un sistema de ejes coordenados:
De esta manera, cuando elegimos un punto del plano así formado, podemos asignar un único par de valores, que corresponden a la distancia del origen a la coordenada que le corresponde en cada uno de los ejes. Así, fácilmente podemos ubicar el punto en el sistema de ejes coordenados. Primero recorremos a partir del origen 3 unidades y después, verticalmente avanzamos 2 unidades.
Coordenada de un punto
En el punto el número 3 es la coordenada de las abscisas, o también del eje horizontal, que comúnmente llamaremos eje
y el número 2 es la coordenada de las ordenadas, o del eje vertival, que llamaremos eje
.
Ejemplo 1
Ubica los siguientes puntos en el sistema de ejes coordenados dado: ,
,
,
,
,
,
y
.
Junto a la etiqueta que corresponde a cada punto escribe sus coordenadas.
Si y
, entonces,
solamente si
y también,
. En palabras, dos puntos son el mismo punto si tienen exactamente las mismas coordenadas (en el mismo sistema de ejes coordenados).
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