Función inversa
Función inversa



La función inversa de es otra función
que tiene su dominio en
y su rango en
y además tiene la propiedad de que para todo
que sea un elemento de
,
es la imagen de
bajo la función
, entonces,
.
La función inversa de se denota como
.
Observa que es un elemento del dominio de la función
, mientras que
es un elemento del rango de
. Esto es obvio porque calculamos
usando la función
a partir de su definición:
.
Pero, cuando a la función inversa le damos el valor
(que también está en el dominio de
la función ), entonces ésta nos devuelve
: el valor que inicialmente le dimos a
.
Observa que la función inversa () \dice{deshace} lo que la función directa (
)
hace a ; es decir, deshace la transformación que
ocasiona a
.
La función inversa de la función cuadrática es la función raíz cuadrada.
Observa que si a le damos el valor 3, nos devuelve 9; pero si a la inversa de
le damos 9, ésta nos devueve 3:
La función inversa de la función lineal es otra función lineal.
Consideremos la función lineal: . \pause En este caso,
,
.
Observa que si a le damos el valor 2, nos devuelve 11; pero si a la inversa de
le damos 11, ésta nos devueve 2:
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