Clasificación de funciones

Contenido

1 Funciones Continuas o Discontinuas
2 Funciones continuas
3 Funciones continuas
4 Funciones discontinuas
5 Funciones discontinuas

Funciones Continuas o Discontinuas

Funciones continuas

La función $y = f(x)$ , es contínua en un intervalo $(a,b)$ dado, si la función toma todos los valores entre $f(a)$ y $f(b)$ y se puede dibujar su gráfica de un solo trazo y sin necesidad de levantar el lápiz del papel.

Por ejemplo, la función $y = x^2$ es continua en el intervalo $(0,2)$ , porque podemos dibujar su gráfica en ese intervalo de un solo trazo y sin necesidad de levantar el lápiz:

Funciones discontinuas

Decimos que la función $y = f(x)$ , es discontínua en un intervalo $(a,b)$ , si la función
no es contínua ahí.

Por ejemplo, la función $y = 1 / x$ es discontinua en el intervalo $(-2,2)$ , porque no podemos dibujar su gráfica en ese intervalo de un solo trazo y sin necesidad de levantar el lápiz, como se muestra en la siguiente figura: