Clasificación de funciones

Contenido

1 Funciones trigonométricas
2 Funciones trigonométricas
3 Funciones Exponenciales y Logarítimicas
4 Funciones exponenciales
5 Funciones logaritmica
6 Funciones logaritmica

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son las que se definen como razón de los lados de un
triángulo rectángulo:
$y = \sin x$
$y = \cos x$
$y = \tan x$
$y = \csc x$
$y = \sec x$
$y = \cot x$

De acuerdo al triángulo rectángulo que se muestra enseguida, las funciones trigonométricas se definen como:

$\sin x = \displaystyle\frac{p}{r}$
$\cos x = \displaystyle\frac{q}{r}$
$\tan x = \displaystyle\frac{p}{q}$
$\csc x = \displaystyle\frac{r}{p}$
$\sec x = \displaystyle\frac{r}{q}$
$\cot x = \displaystyle\frac{q}{p}$

Funciones Exponenciales y Logarítimicas

Funciones exponenciales

Una función es exponencial si tiene la forma:
$\begin{equation*} y = k\cdot a^{rx} \end{equation*}$

donde $a\neq 0,1$ , $k\neq 0$ y $r\neq0$ .

Por ejemplo, la función: $y = 2^x$ es exponencial, con $k=1$ , $a = 2$ , $r = 1$ .

Funciones logaritmica

Una función es logarítmica si tiene la forma:
$\begin{equation*} y = \log_a \left[h(x)\right] \end{equation*}$

donde $a\neq 0, 1$ , y $h(x)$ es una función de $x$ .

Por ejemplo, $y = \log_2 (3x+1)$ es una función logarítmica. Para el caso particular en el que $a = e = 2.7182818\cdots$ , escribimos: $y = \ln x$ , en lugar de $y = \log_e x$ .

Funciones logaritmica

Las funciones hiperbólicas se definen como sigue:
$y = \sinh x = \displaystyle\frac{e^{x} - e^{-x}}{2}$
$y = \cosh x = \displaystyle\frac{e^{x} + e^{-x}}{2}$
$y = \tanh x = \displaystyle\frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}}$
$y = \csch x = \displaystyle\frac{1}{\sinh x} = \frac{2}{e^{x} - e^{-x}}$
$y = \sech x = \displaystyle\frac{1}{\cosh x} = \frac{2}{e^{x} + e^{-x}}$
$y = \coth x = \displaystyle\frac{\cosh x}{\sinh x} = \frac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}}$

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Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas

Funciones Exponenciales y Logarítimicas

Funciones exponenciales

Funciones logaritmica

Funciones logaritmica