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Clasificación de funciones

Aprenderás la clasificación de las funciones matemáticas.


Funciones algebraicas


Funciones identidad

La función identidad es:

    \begin{equation*} 	y = x \end{equation*}


En palabras, la función identidad nos dice: El valor que me des de x es el que voy a asignar a y. Es decir, simplemente me devuelve los mismos valores que le doy, por eso se llama función identidad.

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Funciones polinomiales

Una función es polinomial de grado n si tiene la forma:

    \begin{equation*} 	y = a_0 + a_1\cdot x + a_2\cdot x^2 + \cdots + a_n\cdot x^n \end{equation*}

donde a_0, a_1, a_2,\cdots,a_n son números reales, a_n \neq 0 y n es un número entero no negativo que indica el grado de la función.


Por ejemplo una función polinomial de grado 1 es una función lineal:

    \begin{equation*} 	y = 2\,x - 1 \end{equation*}

Y una función cuadrática es una función polinomial de grado dos:

    \begin{equation*} 	y = x^2 - 2\,x + 3 \end{equation*}

Funciones Racionales o Irracionaes


Funciones racionales

Una función es racional si puede escribirse como el cociente de dos polinomios:

    \begin{equation*} 	y = \displaystyle\frac{p_0 + p_1\cdot x + \cdots + p_n\cdot x^n}{q_0 + q_1\cdot x + \cdots + q_n\cdot x^n} \end{equation*}


Por ejemplo, una función racional es la siguiente:

    \begin{equation*} 	y = \frac{x + 1}{x + 3} \end{equation*}


Funciones irracionales

Una función es irracional si tiene un radical y en su argumento la variable independiente:

    \begin{equation*} 	y = \sqrt{h(x)} \end{equation*}

donde h(x) es una función de x.


Por ejemplo, una función irracional es: y = \sqrt{x^2 + 2\,x - \pi}.


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