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Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante

Aprenderás la clasificación de los ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante que las corta y algunas de sus propiedades.

Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una tercer recta que no es paralela a ellas, se forman varios ángulos de interés.


Secante

La secante a una curva o a una figura geométrica es una recta que la corta. La secante también se conoce como transversal cuando corta a varias rectas.

La siguiente figura muestra dos rectas paralelas y una secante que las corta:

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Al cortar la secante a las dos rectas paralelas se forman ocho ángulos:

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Para simplificar su estudio, estos ángulos se clasifican de la siguiente manera.


Ángulos internos

Ángulos que quedan entre las rectas paralelas.

En la figura anterior, los ángulos: \gamma, \delta, \epsilon y \zeta son los ángulos internos.


Ángulos externos

Áquellos ángulos que quedan fuera de entre las rectas paralelas.

En la figura anterior, los ángulos: \alpha, \beta, \eta y \theta son los ángulos externos.


Ángulos alternos

Aquellos pares de ángulos que quedan en lados opuestos de la recta secante y que no son adyacentes.

En la figura anterior, los pares de ángulos: (\alpha,\delta), (\beta,\epsilon), (\eta,\delta) y (\theta,\alpha) son algunos ejemplos de pares de ángulos alternos.


Ángulos correspondientes

Aquellos pares de ángulos que quedan en el mismo lado de la recta secante, no son adyacentes y siendo uno interno y el otro externo.

En la figura anterior, los pares de ángulos: (\alpha,\epsilon), (\beta,\zeta), (\eta,\gamma) y (\delta,\theta) son correspondientes.


Ángulos alternos internos

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto alternos como internos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son alternos internos son: (\gamma,\zeta) y (\delta,\epsilon).


Ángulos alternos externos

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto alternos como externos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son alternos externos son: (\alpha,\theta) y (\beta,\eta).


Ángulos correspondientes internos

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto correspondientes como internos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son correspondientes internos son: (\gamma,\epsilon) y (\delta,\zeta).


Ángulos correspondientes externos

Aquellos pares de ángulos que son a la vez tanto correspondientes como externos.

En la figura anterior, los pares de ángulos que son correspondientes externos son: (\alpha,\eta) y (\beta,\theta).

Ya se demostró que los ángulos opuestos por el vértice tienen la misma medida, entonces, se cumple:

  • \alpha = \delta
  • \beta = \gamma
  • \epsilon = \theta
  • \zeta = \eta

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Sin embargo, existen otros ángulos que son iguales y otros que tienen propiedades interesantes. Por ejemplo, algunos pares de ángulos son suplementarios:

  • (\alpha, \beta)
  • (\alpha, \gamma)
  • (\gamma, \delta)
  • (\beta, \delta)
  • (\epsilon, \zeta)
  • (\epsilon, \eta)
  • (\eta, \theta)
  • (\zeta, \theta)


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