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4.13 Antiderivadas de funciones logarítmicas

Se deducen fórmulas para calcular antiderivadas de funciones logarítmicas.

4.13.1 Antiderivada de la función logaritmo natural

En este caso se utilizará la técnica de integración por partes. Con este fin, defina u = \ln v para que, du = \nicefrac{dv}{v}. También defina dw = dv, de manera que w = v. Entonces,

    \begin{equation*} 	\int \ln v \cdot dv = v\cdot \ln v - \int v\cdot\frac{dv}{v}	 		= v\cdot \ln v - \int dv	 		= v\cdot \ln v - v + C  \end{equation*}


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