4.13 Antiderivadas de funciones logarítmicas

4.13.2 Antiderivada de la función $y = \nicefrac{1}{(u\,\ln u)}$

En este caso, sea: $v = \ln u$ , de manera que $dv = \nicefrac{du}{u}$ . Reescriba la antiderivada de la siguiente manera:

$\begin{equation*} \int \frac{du}{u\,\ln u} = \int \frac{1}{\ln u}\cdot \frac{du}{u} = \ln\left\vert \ln |u| \right\vert + C \end{equation*}$

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