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4.13 Antiderivadas de funciones logarítmicas

Se deducen fórmulas para calcular antiderivadas de funciones logarítmicas.


4.13.2 Antiderivada de la función y = \nicefrac{1}{(u\,\ln u)}

En este caso, sea: v = \ln u, de manera que dv = \nicefrac{du}{u}. Reescriba la antiderivada de la siguiente manera:

    \begin{equation*} 	\int \frac{du}{u\,\ln u} = \int \frac{1}{\ln u}\cdot \frac{du}{u}  		= \ln\left\vert \ln |u| \right\vert + C \end{equation*}


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