Setup Menus in Admin Panel

  • LOGIN
  • No hay productos en el carrito.

3.5 Aplicaciones de la derivada en la física

Se explican algunas aplicaciones de la derivada en el contexto de la física. Se explica la diferencia entre derivada y diferencial.

Ejemplo 3.5.1

Las ecuaciones v = g\,t, y s = gt^2 / 2 son un modelo matemático de la caida libre de objetos cercanos a la superficie de la tierra cuando la resistencia del aire no se toma en cuenta. Calcule \nicefrac{dv}{ds}.

Por la regla de la cadena, se tiene:

    \begin{equation*} 	\frac{dv}{ds}\cdot \frac{ds}{dt} = \frac{dv}{dt} 	\qquad\Rightarrow\qquad 	\frac{dv}{ds} = \frac{\left(dv/dt\right)}{\left(ds/dt\right)} 		= \frac{g}{gt} = \frac{1}{t} = \frac{g}{v}. \end{equation*}

En palabras, dv/ds representa el cambio de la velocidad para un incremento unitario en la distancia recorrida. Luego, el resultado indica que esta razón de cambio es inversamente proporcional a la velocidad actual (es decir, a mayor velocidad, su incremento \Delta v es menor).



VER TODO Add a note
Añadir tu comentario
X