Ejemplo 3.3.2
Una piedra que cae en un estanque genera una serie de ondas concéntricas. Si el radio de la ondulación externa aumenta de manera constante a la velocidad de , ¿con qué rapidez aumenta el área de agua perturbada al cabo de 2 segundos?
Suponga que las ondas son círculos concéntricos. El radio de la ondulación externa viene dado por , donde
se mide en segundos después de que la piedra tocó el agua. El área
del círculo más grande (correspondiente a la ondulación externa) está dada por:
La razón de cambio del área del agua perturbada se obtiene mediante la derivada de la función con respecto al tiempo:
Evaluando en segundos, se obtiene el valor solicitado:
Add a note