Setup Menus in Admin Panel

  • LOGIN
  • No hay productos en el carrito.

3.2 Máximos y mínimos de funciones

Se ejemplifica el cálculo de máximos y mínimos de funciones de una variable aplicando criterio de la primera derivada y de la segunda derivada.



Ejemplo 3.2.4

Aplique el criterio de la segunda derivada para verificar que la función y = x^2 - 2\,x - 8 tiene un mínimo en x = 1.

Se ha demostrado que el único punto crítico de esta función es x = 1 (vea el ejemplo 3.1.1).

La primera derivada de la función es: f'(x) = 2\,x - 2, y su segunda derivada es: f''(x) = 2 > 0. Como f''(x) > 0 y la función tiene un único punto crítico, éste es un mínimo.

Observe que el punto crítico es un mínimo porque la gráfica de la función es cóncava hacia arriba y, por lo tanto, si f'(x_c) = 0, la función tiene un mínimo en x_c.


Por supuesto, este procedimiento se puede aplicar para resolver problemas de optimización en muchos distintos contextos.


VER TODO Add a note
Añadir tu comentario
A+
X