Considerando que es una cantidad positiva infinitamente pequeña, según la definición de la derivada,
tiene el signo de
. Si
, entonces
. Esto implica que
, esto es, la función es creciente en el punto
. Por otra parte, si
, entonces
. Esto implica que
. En palabras, la función está disminuyendo en el punto
. Finalmente, si
, en ese punto
la función satisface:
. Para cualquier función diferenciable, implica que en el punto
, se comporta como una función constante. En otras palabras, el valor de la función no cambia para incrementos infinitamente pequeños en la variable independiente
en el punto donde
. Gráficamente, la recta tangente a la gráfica de la función es horizontal en todos los puntos donde
.
Punto crítico
Los puntos críticos de la función



Para calcular los puntos críticos de la función , es necesario resolver la ecuación:
.
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