En esta sección se deducen fórmulas para calcular derivadas de funciones algebraicas. Primero se justifica de la fórmula para calcular la derivada de una función constante y luego se deducen las fórmulas para calcular derivadas de funciones polinómicas.
2.6.1 Derivada de una función constante
Para calcular la derivada de una función constante aplicamos la regla de los cuatro pasos.
Es decir, si , donde
es una constante, entonces
En palabras, la derivada de una función constante es cero. Este resultado es obvio por el significado de la derivada: es el cambio de causado por un cambio unitario en
. Pero dado que el valor de la función es un número constante, no importa cuánto cambia
, la variable
no cambia su valor, lo que implica que su razón de cambio es nula.
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