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02 08 Volumen de un cono recto

Aprenderás la justificación de la fórmula para calcular el volumen de un cono recto.

Considera un cono recto de radio ~r~ y altura h.

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La fórmula para calcular el volumen de este cono recto puede deducirse fácilmente a través de la fórmula para calcular el volumen de la pirámide poligonal considerando al círculo como un polígono regular de una cantidad infinitamente grande de lados infinitamente pequeños.

Por lo tanto, el volumen del cono recto es igual a un tercio del área de la base multiplicado por su altura. Y dado que su base es un círculo, su área es \pi\,r^2. Entonces,

    \begin{equation*} 	V_{\text{cono}} = \frac{1}{3}\,A_{\text{base}} \cdot h = \frac{1}{3}\,\pi\,r^2\,h \end{equation*}

Observe que el volumen de un cono es un tercio del volumen de un cilindro con la misma altura y radio.

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