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02 04 Volumen de un prisma poligonal recto

Aprenderás la justificación de la fórmula para calcular el volumen del prisma poligonal recto.

Dado que cualquier polígono puede ser dividido entriángulos y la suma de las áreas de estos triángulos es exactamente igual al área del polígono, el volumen del prisma poligonal puede calcularse por medio de la suma del volumen de prismas triangulares.

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Por lo tanto, el volumen de un prisma recto es igual al área de la base multiplicado por su altura:

    \begin{equation*} 	V_{\text{prisma}} = A_{\text{base}} \cdot h  \end{equation*}

Y dado que el área de la base es el área del polígono, para el caso del prisma cuya base es el polígono regular,

    \begin{equation*} 	V_{\text{prisma}} = \frac{1}{2}\,a\cdot P \cdot h  \end{equation*}

donde a es el apotema de la base poligonal y P su perímetro.

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