02 03 Volumen de un prisma triangular recto

Considera un prisma triangular recto de altura $h$ y con base triangular de área $A$ unidades cuadradas. De forma semejante a la justificación del área del triángulo, es posible construir un prisma recto cuya base sea un paralelogramo y dividir la base con una diagonal, de manera que el área del paralelogramo sea el doble del área del paralelogramo y a su vez, el área de éste igual a la de un rectángulo de la mismas dimensiones (base y altura) del paralelogramo.

El volumen de este prisma rectangular es igual al área de su base multiplicada por la altura del prisma. Y el área de la base rectangular es el doble del área del triángulo. Por lo tanto, el prisma triangular puede ser imaginado como la mitad del prisma triangular.

Consecuentemente, el volumen del prisma triangular es la mitad del volumen del prisma rectangular con las mismas dimensiones en sus respectivas caras de las bases (base y altura). Por lo tanto, el volumen del prisma triangular recto es:

$\begin{equation*} V_{\text{prisma triangular}} = \frac{1}{2} \cdot A_{\text{base rectangular}} \cdot h = A_{\text{base triangular}} \cdot h \end{equation*}$

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02 03 Volumen de un prisma triangular recto

Aprenderás la justificación de la fórmula para calcular el volumen de un prisma triangular recto.