01 06 El número $\pi$

Euclides fue el primero en demostrar (en el libro V de su obra Elementos) que la razón de una circunferencia a su diámetro es una cantidad constante: el número $\pi$ .

$\pi$

El número que, cuando se multiplica por el diámetro da la circunferencia.

En otras palabras, el número $\pi$ es la razón de la circunferencia $C$ al diámetro $D$ del mismo círculo.

Algebraicamente,

$\begin{equation*} \pi = \frac{C}{D} %= \frac{C}{2\,r} \end{equation*}$

Y dado que la longitud del diámetro $D$ es el doble que la del radio $~r~$ , es decir, $D = 2\, r$ , es obvio que,

$\begin{equation*} \pi = \frac{C}{2\,r} \end{equation*}$

A partir de esto, se sigue que $C = 2\,\pi\, r$ .

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01 06 El número

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