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01 04 Área de un triángulo

Aprenderás la justificación de la fórmula para calcular el área de un triángulo

Considera un triángulo de base b y altura h.

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Dibuja, paralelo a la base \overline{AB} un segmento \overline{CD} de longitud b que pase por el vértice C del triángulo y paralelo al lado \overline{BC} un segmento que pase por el vértice A del triángulo, hasta que corte al segmento \overline{CD}, como se muestra en la siguiente figura:

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Por la forma en que se construyó el cuadrilátero, éste es un paralelogramo de base b y altura h y su área es el doble del área del triángulo, dado que ambos triángulos tienen la misma base y la misma altura.

Por lo tanto, el área A del triángulo de base b y altura h es la mitad del área del paralelogramo con las mismas dimensiones. Entonces,

    \begin{equation*} 	A_{\text{tri\'angulo}} = \frac{1}{2}\,A_{\text{paralelogramo}} 		= \frac{1}{2}\cdot b\cdot h \end{equation*}

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