01 04 Área de un triángulo

Considera un triángulo de base $b$ y altura $h$ .

Dibuja, paralelo a la base $\overline{AB}$ un segmento $\overline{CD}$ de longitud $b$ que pase por el vértice $C$ del triángulo y paralelo al lado $\overline{BC}$ un segmento que pase por el vértice $A$ del triángulo, hasta que corte al segmento $\overline{CD}$ , como se muestra en la siguiente figura:

Por la forma en que se construyó el cuadrilátero, éste es un paralelogramo de base $b$ y altura $h$ y su área es el doble del área del triángulo, dado que ambos triángulos tienen la misma base y la misma altura.

Por lo tanto, el área $A$ del triángulo de base $b$ y altura $h$ es la mitad del área del paralelogramo con las mismas dimensiones. Entonces,

$\begin{equation*} A_{\text{tri\'angulo}} = \frac{1}{2}\,A_{\text{paralelogramo}} = \frac{1}{2}\cdot b\cdot h \end{equation*}$

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Aprenderás la justificación de la fórmula para calcular el área de un triángulo