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Es importante reconocer la diferencia entre objetos de distinta naturaleza. En lenguaje coloquial, área y superficie son considerados como sinónimos, pero en matemáticas no es así. El área es un número. La superficie es un objeto geométrico. Así que es posible calcular el área de un polígono, porque el polígono es una región del plano, que a su vez es un tipo de superficie.
En este mismo sentido, segmento y longitud tienen distinta naturaleza: el primero es un objeto geométrico y el último es un número. Entonces, la frase calcular el área de esta figura solicita calcular un número, no construir un objeto geométrico. Así que si tienes una región del plano -un polígono, por ejemplo-, para cuantificar su tamaño, usamos un número que es llamado su área.
En resumen, el área es representada por un número. Este número cuantifica
el tamaño de una región de una superficie. La superficie en sí es un objeto geométrico.
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