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Un Efranio y un Super-Efranio

¿Cuál es el número más grande que puedes pensar?

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En mis cursos de Cálculo para estudiantes de ingeniería, siempre intento que los estudiantes entiendan las ideas más importantes del Cálculo: derivada, diferencial, Integral (Definida) y Antiderivada (o derivada inversa o también llamada Integral Indefinida). Por ello, enfoco lo más posible mi curso en las aplicaciones del Cálculo y las definiciones las baso en los infinitesimales.

En la discusión, siempre surge la necesidad de utilizar analogías y para ello requiero de números muy pequeños al igual que muy grandes. Un buen día, durante la clase se me ocurrió el número E = 10^{1\,000\,000}, es decir, un uno, seguido de un millón de ceros. A ese número le llamé «Efranio» (desde luego, viene de mi nombre de pila, Efraín) y para denotarlo utilicé la letra E. Y una cantidad muy pequeña la obtuve dividiendo la unidad entre un efranio. A este número le llamé «Efraniésimo» y lo denoté con la literal e.

    \begin{equation*}    E = 10^{1\,000\,000}    \qquad\qquad    e = \frac{1}{10^{1\,000\,000}} \end{equation*}

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En una clase reciente, un alumno me preguntó si ese número era el número más grande con un nombre conocido. Mi respuesta fue: «Honestamente no lo sé.» Entonces, le sugerí: «Pero si quieres generar un número más grande que el Efranio, podemos generarlo así» y después escribí en la pizarra:

    \begin{equation*}    10^{E} \end{equation*}

«Es decir, un 1 con un efranio de ceros. A este número le llamaremos el Súper-Efranio.»
Varios se rieron, pero creo que entendieron la idea: puedes crear un número más grande que el supuesto número más grande conocido. Así que no tiene sentido empezar una guerra por ser el autor del número más grande con nombre conocido. Simplemente nunca terminaríamos de generar nombres con números cada vez más grandes.

Es muy fácil, ¿verdad?
¿Puedes explicárselo a alguien más?

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